Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có điểm \(A\) trùng với gốc tọa độ \(O\), điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\), điểm \(D\)nằm trên tia \(Oy\), điểm \(A'\)nằm trên tia \(Oz\).Biết \(AB = 2,\,AD = 4,\,AA' = 3\). Gọi tọa độ của \(C'\) là \(\left( {a;\,b;\,c} \right)\) khi đó biểu thức \(a + b - c\) có giá trị là.

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {4;0;0} \right)\), \(D\left( {0;4;0} \right)\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(F\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(AD\) sao cho \[AF = 1\].

a) Tọa độ của điểm \(C\)là \(C\left( {0;4;4} \right)\).

b) Tọa độ của điểm \(B'\) là \(B'\left( {4;0;4} \right)\).

c) Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( {2;2;0} \right)\).

d) Tọa độ của điểm \(F\) là \(\left( {0;1;0} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 4;0} \right)\). Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác \(OAB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IJ\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {1; - 1;1} \right),{\rm{ }}\)\(\overrightarrow w  = \left( { - 1; - 3;4} \right)\).

a) \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {4;0; - 2} \right)\).

b) \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).

c) Hai vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow w \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {41} \).

Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto  và .

a) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {i\,} \) là \(\left( {0;1;0} \right)\).

b) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA\,} \) là \(\left( {x\,;y\,;z} \right)\).

c) Tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {x';y';z'} \right)\).

d) Nếu \(\overrightarrow {OA\,}  = \overrightarrow {OB\,} \) thì \(x = x',\,y = y',\,z = z'\).