Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ \[A'\] là điểm đối xứng với \[A\] qua trục \[Oy\].
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[A\left( {1;2;3} \right)\] lên \[Oy\]. Suy ra \[H\left( {0;2;0} \right)\]
Khi đó \[H\] là trung điểm đoạn \[AA'\].
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = - 1\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = 2\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tọa độ của điểm \(C\)là \(C\left( {4;4;0} \right)\)
b) Đúng.
c) Sai.
\(E\) nằm trên tia \(Ox\) và \(OE = \frac{{AB}}{2} = 2\) nên \(E\left( {2;0;0} \right)\).
d) Sai.
\(F\) nằm trên tia đối của tia \(Oy\) và \(OF = 1\) nên \(F\left( {0; - 1;0} \right)\).
Lời giải
Đáp số: \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 3;0;0} \right) \Rightarrow OA = 3\); \(\overrightarrow {OB} = \left( {0; - 4;0} \right) \Rightarrow OB = 4\); \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4;0} \right) \Rightarrow AB = 5\).
\(\Delta OAB\) vuông tại \(O\), nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.3.4 = 6\); \(p = \frac{{OA + OB + AB}}{2} = 6\)\( \Rightarrow r = \frac{{{S_{ABC}}}}{p} = 1\).
\( \Rightarrow I\left( { - 1; - 1;0} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta OAB\).
Do \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) nên \(J\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow J\left( { - \frac{3}{2}; - 2;0} \right)\).
\(\overrightarrow {IJ} = \left( { - \frac{1}{2}; - 1;0} \right) \Rightarrow IJ = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.