Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\)  với  \(A\left( {1;0; - 2} \right),\;B\left( { - 2;3;4} \right),\,C\left( {4; - 6;1} \right)\).

a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là \(\left( {1; - 1;1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 3;6} \right),\,{\rm{ }}\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3;6; - 3} \right).\)

c) Tam giác \(ABC\)là tam giác cân .

d) Nếu \(ABDC\) là hình bình hành thì tọa độ điểm D là \(\left( {7; - 9; - 5} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {4;0;0} \right)\), \(D\left( {0;4;0} \right)\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(F\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(AD\) sao cho \[AF = 1\].

a) Tọa độ của điểm \(C\)là \(C\left( {0;4;4} \right)\).

b) Tọa độ của điểm \(B'\) là \(B'\left( {4;0;4} \right)\).

c) Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( {2;2;0} \right)\).

d) Tọa độ của điểm \(F\) là \(\left( {0;1;0} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 4;0} \right)\). Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác \(OAB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IJ\).