Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0; - 2} \right),\;B\left( { - 2;3;4} \right),\,C\left( {4; - 6;1} \right)\).
a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là \(\left( {1; - 1;1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3;6} \right),\,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;6; - 3} \right).\)
c) Tam giác \(ABC\)là tam giác cân .
d) Nếu \(ABDC\) là hình bình hành thì tọa độ điểm D là \(\left( {7; - 9; - 5} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0; - 2} \right),\;B\left( { - 2;3;4} \right),\,C\left( {4; - 6;1} \right)\).
a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là \(\left( {1; - 1;1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3;6} \right),\,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;6; - 3} \right).\)
c) Tam giác \(ABC\)là tam giác cân .
d) Nếu \(ABDC\) là hình bình hành thì tọa độ điểm D là \(\left( {7; - 9; - 5} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
b) Sai .
Do \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3;6} \right),\,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 6;3} \right).\)
c) Đúng.
Do \(AB = AC = 3\sqrt 6 \) nên tam giác \(ABC\) cân tại A.
d) Sai.
Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\), vì \(ABDC\) là hình bình hành nên
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left( { - 3;3;6} \right) = \left( {x - 4;y + 6;z - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x;y;z} \right) = \left( {1; - 3;7} \right)\) .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tọa độ của điểm \(C\)là \(C\left( {4;4;0} \right)\)
b) Đúng.
c) Sai.
\(E\) nằm trên tia \(Ox\) và \(OE = \frac{{AB}}{2} = 2\) nên \(E\left( {2;0;0} \right)\).
d) Sai.
\(F\) nằm trên tia đối của tia \(Oy\) và \(OF = 1\) nên \(F\left( {0; - 1;0} \right)\).
Câu 2
Lời giải
Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[A\left( {1;2;3} \right)\] lên \[Oy\]. Suy ra \[H\left( {0;2;0} \right)\]
Khi đó \[H\] là trung điểm đoạn \[AA'\].
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = - 1\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = 2\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.