Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Mệnh đề	Đúng	Sai
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3 - 1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1;1} \right)\).
c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \).
d) Ba điểm \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng.

a) Ta có \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;3; - 1} \right)\). Suy ra a) đúng.

b) Ta có \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC}  = \left( {2;1; - 1} \right)\). Suy ra b) sai.

c) Do \(3\overrightarrow {AC}  = \left( {6;3; - 3} \right);\,\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;3; - 1} \right)\). Suy ra c) sai.

d) Ta có\(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;3; - 1} \right);\,\overrightarrow {AC}  = \left( {2;1; - 1} \right) \Rightarrow \frac{{ - 3}}{2} \ne \frac{3}{1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương. Suy ra ba điểm \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng. Suy ra d) đúng.