Câu hỏi:

02/10/2025 8 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], tọa độ điểm đối xứng của \(M\left( {1;2;3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)

A. \(\left( {0;2;3} \right)\).                             
B. \(\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\).    
C. \(\left( { - 1;2;3} \right)\).                         
D. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right) \Rightarrow H\left( {0;2;3} \right)\).

Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\left( {1;2;3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM' \Rightarrow \overrightarrow {HM'}  = \overrightarrow {MH}  \Rightarrow M'\left( { - 1;2;3} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tam giác \(OCM\) vuông tại \(C\) có

\(OC = OM.\cos 65^\circ  = 14.\cos 65^\circ  \approx 5,9\) và \(CM = OM.\sin 65^\circ  = 14.\sin 65^\circ  \approx 12,7\).

\(ON = CM,\,\,AN = OB\).

Có \(\widehat {AON} = 90^\circ  - \widehat {BON} = 58^\circ \)

Tam giác \(OAN\) vuông tại \(A\) có

\(OA = ON.\cos 58^\circ  = 12,7.\cos 58^\circ  \approx 6,7\) và \(AN = ON.\sin 58^\circ  = 12,7.\sin 58^\circ  \approx 10,8\).

\(\overrightarrow {OM}  = OA.\overrightarrow i  + OB.\overrightarrow j  + OC.\overrightarrow k  = 6,7.\overrightarrow i  + 10,8.\overrightarrow j  + 5,9.\overrightarrow k \).

Vậy \(M\left( {6,7;10,8;5,9} \right)\).

Lời giải

Ta có: Hình chiếu của điểm \(M\left( {3\,;\, - 7\,;4} \right)\) trên trục \(Oy\) là điểm \(H\left( {0\,;\, - 7;0} \right)\)

\( \Rightarrow \)\(a = 0\); \(b =  - 7\); \(c = 0\)

Vậy \(a - b + c = 7\).

Câu 4

A. \[\overrightarrow {AB} = \left( {0;4; - 5} \right)\].                     
B. \[\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 4;5} \right)\].                            
C. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)\].                     
D. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;4;5} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {3\,;\,17\,;\, - 2} \right)\).             
B. \(\left( { - 3\,;\, - 17\,;\,2} \right)\).                                  
C. \(\left( {3\,;\, - 2\,;\,5} \right)\).                                  
D. \(\left( {3\,;\,5\,;\, - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP