Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề SAI?
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).
B. \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).
D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
A Đúng |
B Đúng |
C Sai |
D Đúng |
+) Ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \).
\(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \).
Do đó \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \) là khẳng định đúng.
+) \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) là khẳng định đúng.
+) Ta có \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \) như chứng minh trên.
Do đó \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \) là khẳng định sai.
+) Ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow O \).
\(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).
Do đó \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) là khẳng định đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\overrightarrow {BD} = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)\)\( \Rightarrow BD = 12\)\( \Rightarrow AB = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)\( = 6\sqrt 2 \).
Gọi \(M\)là trung điểm \(AB\)\( \Rightarrow MC = 3\sqrt {10} \).
\(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right|\)\( = \left| {2\overrightarrow {CM} } \right|\)\( = 2CM\)\( = 6\sqrt {10} \).
Lời giải
Ta có: \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right)\) và \(C\left( {1;3;2} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(AC\) là\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 0,5t + 1\\y = 2t + 3\\z = 2,5t + 2\end{array} \right.\) suy ra \(2,5t + 2 = 0 \Rightarrow t = - \frac{4}{5}\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\\z = 0\end{array} \right.\) hay \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo