Cho 4 điểm \(A(1;2;0);B(5;1;4);C(7; - 2; - 2);D(3;m;2)\)
a) Độ dài đoạn \(AB\) lớn hơn độ dài đoạn \(AC\).
b) \(m = \frac{3}{2}\) thì \(D\) là trung điểm của \(AB\).
c) \(m = 5\) thì \(AB \bot AD\).
d) \(m = - 1\) thì \(AB\)//\(CD\).
Cho 4 điểm \(A(1;2;0);B(5;1;4);C(7; - 2; - 2);D(3;m;2)\)
a) Độ dài đoạn \(AB\) lớn hơn độ dài đoạn \(AC\).
b) \(m = \frac{3}{2}\) thì \(D\) là trung điểm của \(AB\).
c) \(m = 5\) thì \(AB \bot AD\).
d) \(m = - 1\) thì \(AB\)//\(CD\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai:
\(AB = \sqrt {{4^2} + {{( - 1)}^2} + {4^2}} = \sqrt {33} \)
\(AC = \sqrt {{6^2} + {{( - 4)}^2} + {{( - 2)}^2}} = \sqrt {56} \)
b) Đúng
Tọa độ trung điểm của đoạn \(AB\) là \((3;\frac{3}{2};2) \Rightarrow m = \frac{3}{2}\)
c) Sai
để \(AB \bot AD \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = (4; - 1;4)\\\overrightarrow {AD} = (2;3;2)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 4.2 + ( - 1).3 + 4.2 = 13 \ne 0\end{array}\)
d) Sai
Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = (4; - 1;4)\\\overrightarrow {CD} = ( - 4; - 1;4)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {CD} \end{array}\)
\( \Rightarrow AB\) không song song với \(CD\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\overrightarrow {BD} = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)\)\( \Rightarrow BD = 12\)\( \Rightarrow AB = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)\( = 6\sqrt 2 \).
Gọi \(M\)là trung điểm \(AB\)\( \Rightarrow MC = 3\sqrt {10} \).
\(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right|\)\( = \left| {2\overrightarrow {CM} } \right|\)\( = 2CM\)\( = 6\sqrt {10} \).
Lời giải
Ta có: \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right)\) và \(C\left( {1;3;2} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(AC\) là\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 0,5t + 1\\y = 2t + 3\\z = 2,5t + 2\end{array} \right.\) suy ra \(2,5t + 2 = 0 \Rightarrow t = - \frac{4}{5}\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\\z = 0\end{array} \right.\) hay \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.