Câu hỏi:

03/10/2025 4 Lưu

Một nhiệt kế thủy ngân có chiều dài của cột thủy ngân là 2 cm khi ở 0°C và 22 cm khi ở 100°C. Biết rằng nhiệt độ đo được $t$ (°C) là hàm bậc nhất theo chiều dài cột thủy ngân $\ell$ (cm). Khi chiều dài cột thủy ngân là 18 cm thì nhiệt độ tương ứng là bao nhiêu °C?

A. 90°C. 
B. 80°C. 
C. 70°C. 
D. 85°C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Do nhiệt độ đo được là hàm bậc nhất theo chiều dài cột thủy ngân nên ta có: $t = a\,\ell + b$.

Khi $t = 0^\circ\text{C}$, $\ell = 2\ \text{cm}$:
\[
0 = a\cdot 2 + b \;\Leftrightarrow\; 2a + b = 0 \quad (1)
\]

Khi $t = 100^\circ\text{C}$, $\ell = 22\ \text{cm}$:
\[
100 = a\cdot 22 + b \;\Leftrightarrow\; 22a + b = 100 \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) suy ra hệ:
\[
\begin{cases}
2a + b = 0,\\
22a + b = 100
\end{cases}
\Rightarrow a = 5,\quad b = -10.
\]

Vậy $t = 5\ell - 10$. Với $\ell = 18\ \text{cm}$:
\[
t = 5\cdot 18 - 10 = 80^\circ\text{C}.
\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì thủy ngân giãn nở tuyến tính theo nhiệt độ, nên khi nhiệt độ tăng thêm $1^\circ\text{C}$ thì chiều dài cột thủy ngân tăng một đoạn
\[
\Delta \ell_{1^\circ\text{C}}=\frac{6{,}25}{50}=0{,}125\ \text{cm}.
\]

Khoảng cách từ vạch $0^\circ\text{C}$ đến mức thủy ngân là $4{,}5\ \text{cm}$, do đó nhiệt độ là
\[
t=\frac{4{,}5}{0{,}125}=36^\circ\text{C}.
\]

 

Lời giải

Đáp án đúng là A

Nhiệt lượng cần cung cấp để $1\ \text{kg}$ rượu tăng thêm $2^\circ\text{C}$ là:
\[
Q = m\,c\,\Delta T
\]
với $m=1\ \text{kg}$, $c=2500\ \text{J/(kg·K)}$, $\Delta T = 2\ \text{K}$:
\[
Q = 1 \cdot 2500 \cdot 2 = 5000\ \text{J}.
\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. $39{,}6\ \text{mN}$ và hướng xuống dưới.

B. $39{,}6\ \text{mN}$ và hướng lên trên.

C. $19{,}8\ \text{mN}$ và hướng xuống dưới.

D. $19{,}8\ \text{mN}$ và hướng lên trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP