Một nhiệt kế thủy ngân dùng để đo nhiệt độ không khí ngoài trời, nhưng một số vạch chia trên thân nhiệt kế đã bị mất và không thể quan sát được. Biết khoảng cách từ vạch $0^\circ\text{C}$ đến vạch $50^\circ\text{C}$ trên nhiệt kế là $6{,}25\ \text{cm}$. Khi đo nhiệt độ không khí ngoài trời, thấy mức thủy ngân nằm trong vùng có các vạch chia bị mất và đo được khoảng cách từ vạch $0^\circ\text{C}$ đến mức thủy ngân là $4{,}5\ \text{cm}$. Nhiệt độ không khí ngoài trời khi đó là:

Do nhiệt độ đo được là hàm bậc nhất theo chiều dài cột thủy ngân nên ta có: $t = a\,\ell + b$.

Khi $t = 0^\circ\text{C}$, $\ell = 2\ \text{cm}$:
\[
0 = a\cdot 2 + b \;\Leftrightarrow\; 2a + b = 0 \quad (1)
\]

Khi $t = 100^\circ\text{C}$, $\ell = 22\ \text{cm}$:
\[
100 = a\cdot 22 + b \;\Leftrightarrow\; 22a + b = 100 \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) suy ra hệ:
\[
\begin{cases}
2a + b = 0,\\
22a + b = 100
\end{cases}
\Rightarrow a = 5,\quad b = -10.
\]

Vậy $t = 5\ell - 10$. Với $\ell = 18\ \text{cm}$:
\[
t = 5\cdot 18 - 10 = 80^\circ\text{C}.
\]

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học:
\[
\Delta U = A + Q.
\]

Trên đồ thị, quá trình (1) → (2) là đẳng áp với $p = 1{,}04\,p_0$, $V_1 = 1\ \ell$, $V_2 = 2\ \ell$
($1\ \ell = 10^{-3}\ \text{m}^3$). Công do khí thực hiện:
\[
A = -\,p\,\Delta V = -\,1{,}04\,p_0\,(V_2 - V_1)
= -\,1{,}04\cdot 10^5 \cdot (2-1)\cdot 10^{-3}
= -\,104\ \text{J}.
\]

Với $Q = 400\ \text{J}$:
\[
\Delta U = A + Q = -104 + 400 = 296\ \text{J}.
\]