Câu hỏi:

04/10/2025 32 Lưu

Cho hàm số \(f(x) = \tan x\)\(g(x) = {\cot ^2}x - \frac{{\sin 2x}}{2}\). Khi đó:

a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.

c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \).

d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) b) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm \pi \in D\)\(f(x + \pi ) = \tan (x + \pi ) = \tan x = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

c) d) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm \pi \in D\)

\(f(x + \pi ) = {\cot ^2}(x + \pi ) - \frac{{\sin 2(x + \pi )}}{2} = {\cot ^2}x - \frac{{\sin 2x}}{2} = f(x).\)

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để hàm số \(y = \sqrt {\frac{{m - 1}}{m} - 2\cos 4x} \) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{m} - 2\cos 4x \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{{2m}} \ge \cos 4x \ge 1\\ \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{{2m}} \ge 1 \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 0.\end{array}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\mathbb{R}\).                                     
B. \(\emptyset \).                          
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).                   
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP