Câu hỏi:

04/10/2025 67 Lưu

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên.

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), chọn điểm có tọa độ \(\left( {O;{y_0}} \right)\) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: \(y = \frac{{ - g \cdot {x^2}}}{{2 \cdot v_0^2 \cdot {{\cos }^2}\alpha }} + \tan (\alpha ) \cdot x + {y_0}\); trong đó:

g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là \(9,8\;m/{s^2}\) );

\(\alpha \) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất);

\({v_0}\) là vận tốc ban đầu của cầu;

\({y_0}\) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất.

Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol.

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\;m\). Quan sát hình bên dưới, hỏi người chơi đã phát cầu góc khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? ( biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,7\;m\) so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(8\;m/s\), bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng).

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với \(g = 9,8\;m/{s^2}\), vận tốc ban đầu \({v_0} = 8\;m/s\), phương trình quỹ đạo của cầu:

\(y = \frac{{ - g \cdot {x^2}}}{{2 \cdot v_0^2 \cdot {{\cos }^2}\alpha }} + \tan (\alpha ) \cdot x + {y_0}\)

Khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\;m\); nghĩa là \(x = 6,68\;m\).

 Ta có: 9,8(6,68)2128cos2α+tan(α)(6,68)+0,7=09,8(6,68)21281+tan2α+tan(α)(6,68)+0,7=0tanα1,378tanα0,576α54,04°α29,97°

Vậy người chơi đã phát cầu một góc gần \({54^0}\) hoặc gần 30° so với mặt đất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: cosx+30°+1=0cosx+30°=1

x+30°=180°+k360°(k)x=150°+k360°(k).

Vậy phương trình có nghiệm là: x=150°+k360°(k)

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

\(\sin 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \frac{{ - \pi }}{6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi }\\{2x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi }\\{x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\).

\(0 < x < \pi \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 < \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi < \pi }\\{0 < \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi < \pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 1}\\{k = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{11\pi }}{{12}}}\\{x = \frac{{7\pi }}{{12}}}\end{array}} \right.} \right.\).

Câu 3

A. \(x \in \mathbb{R}\).                          
B. \(x = \pm \arcsin 5 + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).              
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin 5 + k2\pi \\x = \pi - \arcsin 5 + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).               
D. \(x \in \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 3.                   
B. 2.                 
C. 0.                
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP