khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

04/10/2025 1,877 Lưu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ \(10\) của dãy số đã cho.              

A. \(51,2\).                 
B. \(51,3\).               
C. \(51,1\).                      
D. \(102,3\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: \({u_{10}} = \frac{{{2^{10 - 1}} + 1}}{{10}}\)\( = 51,3\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1}\end{array}} \right.\).  Khi đó:

a) Ta có \({u_2} = 3\)

b) Ta có \({u_4} = 11\)

c) Ta có \({u_{2024}} = 4092536\)

d) Ta có \({u_{2023}} = 4088482\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1 \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\\{u_2} = 2 + 2.1 - 1 = 3\end{array}\)

Khi đó: \({u_3} = 3 + 2.2 - 1 = 6\)

\({u_4} = 6 + 2.3 - 1 = 11\)

Suy ra: \({u_n} = 2 + {(n - 1)^2}\)

c) Ta có \({u_{2024}} = 4092531\)

d) Ta có \({u_{2023}} = 4088486\)

Câu 2

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 4}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + n}\end{array}(n \ge 1)} \right.\).

Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Lời giải

Ta có: \({u_2} = {u_1} + 1 = 5;{u_3} = {u_2} + 2 = 7;{u_4} = {u_3} + 3 = 10\).

Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là \({u_5} = {u_4} + 4 = 14\).

Câu 3

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \sqrt {n + 1}  - \sqrt n \). Khi đó:

a) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\sqrt {n + 2}  + \sqrt n }}{{\sqrt {n + 3}  + \sqrt {n + 2} }}\)

b) \(\frac{{{u_{2024}}}}{{{u_{2023}}}} < 1\)

c) \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2023;{u_2} = 2024}\\{2{u_{n + 1}} = {u_n} + {u_{n + 2}}}\end{array}} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó:

a) Dãy \(\left( {{v_n}} \right):{v_n} = {u_n} - {u_{n - 1}}\) là dãy không đổi.

b) Biểu thị \({u_n}\) qua \({u_{n - 1}}\) ta được \({u_n} = {u_{n - 1}} + 1\)

c) Ta có \({u_3} = 2025\)

d) Ta có \({u_{2024}} = 4044\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = \frac{1}{{n + 2}}\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?              
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số giảm và bị chặn.\(\).              
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số tăng và bị chặn trên.              
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số giảm và không bị chặn dưới.              
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số tăng và không bị chặn trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}\). Khi đó:

a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số là \({u_1} =  - \frac{1}{2};{u_2} =  - \frac{2}{3};{u_3} =  - \frac{3}{4};{u_4} =  - \frac{4}{5};{u_5} =  - \frac{5}{6}\)

b) Số hạng \({u_{10}},{u_{100}}\) lần lượt là \( - \frac{{10}}{{11}}; - \frac{{100}}{{101}}\)

c) \( - \frac{{85}}{{86}}\) là số hạng thứ 86 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

d) \( - \frac{{99}}{{101}}\) là một số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập