Cứ 3 ngày, Hà đến thư viện một lần. Cứ 7 ngày, Hà đến siêu thị một lần. Hôm nay, Hà vừa đi thư viện vừa đi siêu thị. Kể từ hôm nay:

        a) Số ngày để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là ước chung của 3 và 7.

        b) Số ngày sớm nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là bội chung nhỏ nhất của 3 và 7.

        c) Số ngày sớm nhất để Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị là 21 ngày.

        d) Sau 40 ngày, Hà lại vừa đi thư viện vừa đi siêu thị.

Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ. Biết rằng số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.

Cho \(a\) là số hợp số bé nhất, \(b\) là ước chung lớn nhất của hai số 6 và 3. Tìm bội chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b.\)

Cho hai số tự nhiên \(a,\;b\) sao cho \(0 < a < b,\;{\rm{ }}a + b = 20\) và \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 24.\) Tìm \(a.\)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hai số \(a = 50;\;{\rm{ }}b = 15.\)

        a) Bội chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b\) bằng \(100.\)

        b) Các bội chung của \(a\) và \(b\) là các số không chia hết cho 150.

        c) Có bốn số tự nhiên là bội chung của \(a\) và \(b\) lớn hơn 100 và nhỏ hơn 500.

        d) Quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{1}{{50}}\) và \(\frac{2}{{15}}\) ta được hai phân số lần lượt là \(\frac{3}{{150}}\) và \(\frac{{20}}{{150}}.\)

Cho hai số tự nhiên \(x,\;y\;\left( {x,\;y \ne 0} \right)\) thỏa mãn \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) và \(y\) là ước chung lớn nhất của 16 và 24.

        a) \(x = 20.\)

        b) \(y > 16.\)

        c) BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 80.\)

        d) BC\(\left( {x,{\rm{ }}y} \right) = \left\{ {0;\;\,80;\;\,160;\;\,240;\;\,320;...} \right\}.\)

Cho ba phân số \(\frac{1}{8};\;\,\frac{5}{{12}};\;\,\frac{3}{{10}}.\)

        a) Mẫu chung của ba phân số trên có thể là 120.

        b) Quy đồng mẫu ba phân số \(\frac{1}{8};\;\,\frac{5}{{12}};\;\,\frac{3}{{10}}\) ta được lần lượt là: \(\frac{{15}}{{120}};\;\,\frac{{50}}{{120}};\;\,\frac{{36}}{{120}}.\)

        c) Tổng của hai phân số \(\frac{1}{8}\) và \(\frac{5}{{12}}\) bằng \(\frac{{13}}{{24}}.\)

        d) Tổng của hai phân số \(\frac{1}{8}\) và \(\frac{5}{{12}}\) lớn hơn phân số \(\frac{3}{{10}}\) là  \(\frac{{29}}{{120}}.\)