Có bao nhiêu chữ số \(a\) để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3?

A. 1.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Ôn tập chương II (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, \(5 + 7 + a = 12 + a\).

Do đó, các chữ số \(a\) thỏa mãn để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3 là \(\left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9} \right\}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Tìm chữ số thay dấu \(\) để số \[\overline {345} \] chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 6

Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].

Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.

Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,

Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]

Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.

Câu 2

Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^8} + {3^9}\) và \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34.\)

        a) \(A \vdots 3.\)

        b) \(B\) có một ước là 29.

        c) \(B\cancel{ \vdots }13.\)

        d) \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A \vdots 3.\) Vậy \(A \vdots 3.\)

b) Đúng.

Vì \(\left( {29 \cdot 47} \right) \vdots 29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) hay \(B \vdots 29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.

c) Sai.

Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right) \vdots 13\) nên \(B \vdots 13.\) Vậy \(B \vdots 13.\)

d) Đúng.

\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)

\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right) \vdots 13.\)

Do đó, \(A \vdots 13.\) Mà \(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)

Câu 3