Câu hỏi:

04/10/2025 20 Lưu

Hạt nhân \(^{239}_{94}\mathrm{Pu}\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân \(^{134}_{54}\mathrm{Xe}\) và \(^{103}_{40}\mathrm{Zr}\), đồng thời giải phóng năng lượng. Biết khối lượng các nguyên tử \(^{239}_{94}\mathrm{Pu}\), \(^{134}_{54}\mathrm{Xe}\), \(^{103}_{40}\mathrm{Zr}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là \(239{,}05216\ \mathrm{amu}\); \(133{,}90539\ \mathrm{amu}\); \(102{,}92719\ \mathrm{amu}\) và \(1{,}00866\ \mathrm{amu}\). Lấy \(1\ \mathrm{amu}=931{,}5\ \mathrm{MeV}/c^{2}\). Năng lượng toả ra của mỗi phản ứng phân hạch đó bằng bao nhiêu MeV? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình phản ứng phân hạch:
\(^{1}_{0}\mathrm{n}+\,^{239}_{94}\mathrm{Pu}\rightarrow\,^{134}_{54}\mathrm{Xe}+\,^{103}_{40}\mathrm{Zr}+3\,^{1}_{0}\mathrm{n}\).

Năng lượng toả ra của mỗi phản ứng:
\(\Delta E=(m_{\text{trước}}-m_{\text{sau}})c^{2}
=(m_{\mathrm{n}}+m_{\mathrm{Pu}}-m_{\mathrm{Xe}}-m_{\mathrm{Zr}}-3m_{\mathrm{n}})c^{2}\).

Thay số:
\(\Delta E=\big(1{,}00866+239{,}05216-133{,}90539-102{,}92719-3\cdot1{,}00866\big)\cdot 931{,}5
\approx 188\ \mathrm{MeV}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm xác định nhiệt nóng chảy riêng của nước đá. Các bạn bố trí thí nghiệm như hình bên và tiến hành thí nghiệm qua các bước sau:

Bước 1

- Cho nước đá vào nhiệt lượng kế và hứng nước chảy ra bằng một chiếc cốc.

- Cho nước chảy vào cốc (ở trên cân) đến khi chảy ổn định (khoảng một phút) và xác định khối lượng  của nước trong cốc này. Tiếp tục cho nước chảy vào trong cốc trong khoảng thời gian t (s), xác định khối lượng  của nước trong cốc này.

Bước 2

- Bật biến áp nguồn.

- Đọc số chỉ 𝒫 của oát kế.

- Cho nước chảy thêm vào cốc trong thời gian t (s). Xác định khối lượng  của nước trong cốc lúc này.

Kết quả thí nghiệm được nhóm ghi lại ở bảng sau:

Đại lượng

Kết quả đo

Khối lượng  (g)

5,0

Khối lượng  (g)

12,0

Khối lượng  (g)

26,6

Thời gian đun t (s)

105

Công suất 𝒫 (W)

24

     Xem điều kiện môi trường (nhiệt độ, áp suất, …) không đổi trong suốt thời gian làm thí nghiệm và điện năng tiêu thụ chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt lượng cung cấp cho nước đá. Bỏ qua sự bay hơi của nước. Biết khối lượng nước đá ban đầu 100 g.

     a) Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt lượng từ dây nung là 14,6 g.

     b) Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên xấp xỉ bằng 214 kJ/kg.

     c) Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được 2t (s) là 73,4 g.

     d) Khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn xấp xỉ bằng 633 giây.

Lời giải

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt lượng từ dây nung là 14,6 g.

 

S

b

Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên xấp xỉ bằng 214 kJ/kg.

 

S

c

Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được 2t (s) là 73,4 g.

 

S

d

Khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn xấp xỉ bằng 633 giây.

Đ

 

a) SAI
Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt từ môi trường trong khoảng thời gian t là:
$m_{\mathrm{mt}} = m_1 - m_0 = 12 - 5 = 7\ \mathrm{g}.$

Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt từ dây nung là:
$m_{\mathrm{dn}} = m_2 - m_1 - m_{\mathrm{mt}} = 26{,}6 - 12 - 7 = 7{,}6\ \mathrm{g}.$

b) SAI
Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên là:
$\lvert Q_{\text{toả}}\rvert = \lvert Q_{\text{thu}}\rvert \Leftrightarrow P\cdot t = \lambda \cdot m_{\mathrm{dn}}
\Leftrightarrow \lambda = \dfrac{P\cdot t}{m_{\mathrm{dn}}}
= \dfrac{24\cdot 10^{5}}{7{,}6\cdot 10^{-3}} \approx 332\ \mathrm{kJ/kg}.$

c) SAI
Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được $2t$ (s) là:
$m = 100 - m_2 - (m_{\mathrm{mt}} + m_{\mathrm{dn}})
= 100 - 26{,}6 - (7 + 7{,}6) = 58{,}8\ \mathrm{g}.$

d) ĐÚNG
Khối lượng nước đá còn lại tại thời điểm bật biến áp nguồn: $m_{0t} = 100 - m_1 = 100 - 12 = 88\ \mathrm{g}.$

Xét trong khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn ($t'$ (s)):

Khối lượng nước đá nóng chảy do nhận nhiệt từ môi trường là:
$m'_{\mathrm{mt}} = \dfrac{m_{\mathrm{mt}}\cdot t'}{t} = \dfrac{7}{105}\,t' = \dfrac{1}{15}\,t'\ (\mathrm{g}).$

Khối lượng nước đá nóng chảy do nhận nhiệt từ dây nung là:
$m'_{\mathrm{dn}} = \dfrac{m_{\mathrm{dn}}\cdot t'}{t} = \dfrac{7{,}6}{105}\,t'\ (\mathrm{g}).$

Khoảng thời gian $t'$ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn là:
$m'_{\mathrm{mt}} + m'_{\mathrm{dn}} = 88 \Leftrightarrow \dfrac{1}{15}\,t' + \dfrac{7{,}6}{105}\,t' = 88 \Rightarrow t' \approx 633\ \mathrm{s}.$

Lời giải

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Nhiệt độ của khối khí helium ở trạng thái (1) xấp xỉ bằng 301 K.

Đ

 

b

Từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), khối khí thực hiện quá trình đẳng tích với nhiệt độ tuyệt đối tăng 3 lần.

 

S

c

Từ trạng thái (3) sang trạng thái (4), nhiệt độ tuyệt đối cực đại mà khối khí có thể đạt được xấp xỉ bằng 602 K.

Đ

 

d

Trong quá trình biến đổi trạng thái từ (4) – (5) – (1), nhiệt lượng khối khí helium tỏa ra môi trường là 2 500 J.

Đ

 

a) ĐÚNG
Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) là:
$p_1V_1=nRT_1 \Leftrightarrow T_1=\dfrac{p_1V_1}{nR}=\dfrac{0{,}5\cdot10^{6}\cdot5\cdot10^{-3}}{1\cdot8{,}31}\approx301\ \text{K}.$

b) SAI
Từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), khối khí thực hiện quá trình đẳng tích nên nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với áp suất của khối khí. Từ đồ thị ta thấy áp suất của khối khí helium giảm 3 lần nên nhiệt độ tuyệt đối cũng giảm 3 lần.

c) ĐÚNG
Từ trạng thái (3) sang trạng thái (4), đồ thị biểu diễn sự biến thiên áp suất theo thể tích có dạng:
$p_x=aV_x+b.$
Tại trạng thái (3): $0{,}5p_a=a\cdot1{,}5V+b \Leftrightarrow 1{,}5\cdot5\cdot10^{-3}\,a+b=0{,}5\cdot10^{6}\quad(1)$
Tại trạng thái (4): $p_a=aV+b \Leftrightarrow 5\cdot10^{-3}\,a+b=10^{6}\quad(2)$
Từ (1) và (2) suy ra: $p_x=-2\cdot10^{8}\,V_x+2\cdot10^{6}.$

Mà $p_xV_x=nRT_x \Rightarrow T_x=\dfrac{p_xV_x}{nR}
=\dfrac{-2\cdot10^{8}}{8{,}31}V_x^{2}+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}V_x.$

Suy ra: $T_x'=\dfrac{-4\cdot10^{8}}{8{,}31}V_x+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}=0
\Rightarrow V_x=5\cdot10^{-3}\ \text{m}^3.$

Vậy từ trạng thái (3) sang (4), nhiệt độ tuyệt đối cực đại:
$T_{\max}=\dfrac{-2\cdot10^{8}}{8{,}31}(5\cdot10^{-3})^{2}
+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}(5\cdot10^{-3})\approx602\ \text{K}.$

d) ĐÚNG
Trong quá trình (4) – (5) – (1):

Công của khối khí:
$A_{451}=A_{45}+A_{51}
=-p_4\,(V_5-V_4)+\dfrac{1}{2}(p_5+p_1)(V_5-V_1)$
$\Rightarrow A_{451}=-p(2V-V)+\dfrac{1}{2}(p+0{,}5p)(2V-V)=-\dfrac{1}{4}pV.$

Độ biến thiên nội năng:
$\Delta U_{451}=U_1-U_4=\dfrac{3}{2}nRT_1-\dfrac{3}{2}nRT_4
=\dfrac{3}{2}(p_1V_1-p_4V_4)=\dfrac{3}{2}(0{,}5pV-pV)=-\dfrac{3}{4}pV.$

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học:
$\Delta U_{451}=A_{451}+Q_{451}
\Rightarrow Q_{451}=\Delta U_{451}-A_{451}
=-\dfrac{1}{2}pV=-1\cdot10^{6}\cdot5\cdot10^{-3}=-2500\ \text{J}.$

Vậy trong quá trình (4) – (5) – (1), nhiệt lượng khối khí helium tỏa ra môi trường là $2\,500\ \text{J}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP