Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
|
Nhóm |
Tần số |
|
\(\left[ {25;35} \right)\) |
10 |
|
\(\left[ {35;45} \right)\) |
7 |
|
\(\left[ {45;55} \right)\) |
5 |
|
\(\left[ {65;75} \right)\) |
9 |
|
\(\left[ {75;85} \right)\) |
9 |
|
|
\(n = 40\) |
A. \[15,1\].
B. \[15,0\].
C. \[14,8\].
D. \[14,9\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\(\left[ {25;35} \right)\) |
30 |
9 |
|
\(\left[ {35;45} \right)\) |
40 |
7 |
|
\(\left[ {45;55} \right)\) |
50 |
5 |
|
\(\left[ {65;75} \right)\) |
60 |
10 |
|
\(\left[ {75;85} \right)\) |
70 |
9 |
|
|
|
\(n = 40\) |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{30.9 + 40.7 + 50.5 + 60.10 + 70.9}}{{40}} = 50,75\)
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{{9.{{\left( {30 - 50,75} \right)}^2} + 7.{{\left( {40 - 50,75} \right)}^2} + 5.{{\left( {50 - 50,75} \right)}^2} + 10.{{\left( {60 - 50,75} \right)}^2} + 9.{{\left( {70 - 50,75} \right)}^2}}}{{40}}\)
\( = 221,9375\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {221,9375} \approx 14,9\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Các bạn học sinh lớp 12A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy tính độ dài của mỗi nhóm.
|
Số câu trả lời đúng |
\(\left[ {16;21} \right)\) |
\(\left[ {21;26} \right)\) |
\(\left[ {26;31} \right)\) |
\(\left[ {31;36} \right)\) |
\(\left[ {36;41} \right)\) |
|
Số học sinh |
4 |
6 |
8 |
18 |
4 |
A. \[2.\]
B. \[3.\]
C. \[4.\]
D. \[5.\]
Lời giải
Độ dài cảu mỗi nhóm: 5
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có bảng sau:
|
Nhóm |
\([2,5;5,5)\) |
\([5,5;8,5)\) |
\([8,5;11,5)\) |
\([11,5;14,5)\) |
\([14,5;17,5)\) |
|
Tần số |
5 |
13 |
7 |
3 |
2 |
|
Giá trị đại diện |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
a, \(\overline x = \frac{{5.4 + 13.7 + 7.10 + 3.13 + 2.16}}{{30}} = 8,4\).
b, \({s^2} = \frac{{5.{{\left( {4 - 8,4} \right)}^2} + 13.{{\left( {7 - 8.4} \right)}^2} + 7{{\left( {10 - 8,4} \right)}^2} + 3{{\left( {13 - 8,4} \right)}^2} + 2{{\left( {16 - 8,4} \right)}^2}}}{{30}} = 10,64\).
c, \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {10,64} \approx 3,262\).
d, Độ dài nhóm của mẫu số liệu trên là \(5,5 - 2,5 = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[40\].
B. \[42\]
C. \[44\].
D. \[46\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau. Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào?
|
Tuổi thọ |
\([14;15)\) |
\([15;16)\) |
\([16;17)\) |
\([17;18)\) |
\([18;19)\) |
|
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
A. \([15;16)\).
B. \([16;17)\).
C. \([17;18)\).
D. \([18;19)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho bảng số liệu sau. Trả lời những câu hỏi được cho trong bảng, Đúng ghi Đ, Sai ghi S.
|
Nhóm |
Tần số |
|
\(\left[ {115;125} \right)\) |
9 |
|
\(\left[ {125;135} \right)\) |
5 |
|
\(\left[ {135;145} \right)\) |
5 |
|
\(\left[ {145;155} \right)\) |
4 |
|
\(\left[ {155;165} \right)\) |
7 |
|
|
\(n = 30\) |
|
Mệnh đề |
Đúng/Sai |
|
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép trên là \(R = 165\). |
|
|
b) Tần số của nhóm 5 là 7. |
|
|
c) Tần số tích lũy của nhóm 3 là 10. |
|
|
d) Tần số tích lũy của nhóm 5 hơn nhóm 3 là 11. |
|
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo