Khảo sát chiều cao ( đơn vị \(cm\)) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:
|
Kết quả đo (\(cm\)) |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
|
Số học sinh |
\(6\) |
10 |
14 |
5 |
5 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:
A. \(\left( {5,5;6} \right)\).
B. \(\left( {6;6,5} \right)\).
C. \(\left( {6,5;7} \right)\).
D. \(\left( {7;7,5} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có :
|
Giá trị đại diện |
\(152,5\) |
\(157,5\) |
\(162,5\) |
\(167,5\) |
\(172,5\) |
|
Số học sinh |
\(6\) |
10 |
14 |
5 |
5 |
Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : \(n = 6 + 10 + 14 + 5 + 5 = 40\).
Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là : \(\overline x = \frac{{152,5.6 + 157,5.10 + 162,5.14 + 167,5.5 + 172,5.5}}{{40}} = 161,625 \approx 161,6\).
Phương sai của mẫu số liệu trên là :
\({s^2} = \frac{{{m_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + \ldots + {m_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}}}{n}\)
\( = \frac{{6{{\left( {152,5 - 161,6} \right)}^2} + 10{{\left( {157,5 - 161,6} \right)}^2} + 14{{\left( {162,5 - 161,6} \right)}^2} + 5{{\left( {167,5 - 161,6} \right)}^2} + 6{{\left( {172,5 - 161,6} \right)}^2}}}{{40}} \approx 36,1\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {36,1} \approx 6,009\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc, các nhận xét 2, 3 đúng.
Lời giải
a, Cỡ mẫu: \(n = 30\)
+ Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được:
|
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
10 |
11 |
|
12 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
17 |
18 |
18 |
20 |
|
21 |
22 |
22 |
24 |
25 |
26 |
26 |
28 |
28 |
29 |
+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(29\), và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là \(3\), nên độ dài nhóm là \(29 - 3 = 26\)
+ Chia thành 6 nhóm có độ dài bằng nhau, ta chọn độ dài mỗi nhóm là \(4,5\), ta có mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:
|
Nhóm |
\(\left[ {3;\,7,5} \right)\) |
\(\left[ {7,5;\,12} \right)\) |
\(\left[ {12;\,16,5} \right)\) |
\(\left[ {16,5;\,21} \right)\) |
\(\left[ {21;\,25,5} \right)\) |
\(\left[ {25,5;\,30} \right)\) |
|
Tần số |
6 |
4 |
6 |
4 |
5 |
5 |
b, + Tiền thưởng trung bình là: \(\overline X = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + ... + {m_6}{x_6}}}{n} = 16,2\)
+ Khoảng biến thiên: \(30 - 3 = 27\).
+ Khoảng tứ phân vị:
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_8}\)thuộc nhóm \(\left[ {7,5;\,12} \right)\) nên nhóm thứ 2 này chứa \({Q_1}\).
Suy ra: \(p = 2,\,{a_2} = 7,5;\,{a_3} = 12;\,{m_2} = 4;\,{m_1} = 6\).
Ta có: \({Q_1} = {a_2} + \frac{{\frac{n}{4} - {m_1}}}{{{m_2}}}\left( {{a_3} - {a_2}} \right) = 7,5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 6}}{4}\left( {12 - 7,5} \right) = \frac{{147}}{{16}} = 9,2\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_3}\) là \({x_{23}}\)thuộc nhóm \(\left[ {21;\,25,5} \right)\) nên nhóm thứ 5 này chứa \({Q_3}\).
Suy ra: \(p = 5,\,{a_5} = 21;\,{a_6} = 25,5;\,{m_5} = 5;\,{m_4} = 4\).
Ta có: \({Q_3} = {a_5} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}} \right)}}{{{m_5}}}\left( {{a_6} - {a_5}} \right) = 21 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 20}}{5}.4,5 = \frac{{93}}{4} = 23,3\).
Vậy khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 23,3 - 9,2 = 14,1\).
Kết luận: b1, Đúng b2, Sai b3, Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nhận xét 1.
B. Nhận xét 2.
C. Nhận xét 3.
D. Nhận xét 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Phần III: Trả lời ngắn (4 câu-2điểm)
Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A
|
Chiều cao (cm) |
Tần số |
|
\(\left[ {85;\;90} \right)\) |
\(1\) |
|
\(\left[ {90;\;95} \right)\) |
\(4\) |
|
\(\left[ {95;\;100} \right)\) |
\(8\) |
|
\(\left[ {100;\;105} \right)\) |
\(12\) |
|
\(\left[ {105;\;110} \right)\) |
\(3\) |
|
\(\left[ {110;\;115} \right)\) |
\(2\) |
Tìm k hoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập