Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 5

Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{11}}\). Do \({x_{11}}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {20;40} \right)\).

Chọn A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(65 - 40 = 25(\;cm).\)

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 18\)

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{18}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1}; \ldots ;{x_6} \in [20;25);{x_7}; \ldots ;{x_{12}} \in [25;30);{x_{13}}; \ldots ;{x_{16}} \in [30;35);{x_{17}}; \in [35;40);{x_{18}} \in [40;45)\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_5} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}(25 - 20) = 23,75\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{14}} \in [30;35)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.18}}{4} - (6 + 6)}}{4}(35 - 30) = 31,875\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,125\).

Cỡ mẫu là \(n = 25\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\). Do \({x_6},{x_7}\) đều thuộc nhóm \[\left[ {35\,;\,40} \right)\] nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Cỡ mẫu là \(n = 40\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\). Do \({x_{30}},{x_{31}}\) đều thuộc nhóm \[\left[ {60\,;\,80} \right)\] nên nhóm này chứa \({Q_3}.\)

Cỡ mẫu là \(n = 25\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} \in \) [10; 12). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}\left( {12 - 10} \right) = 10,75\].

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2} \in \) [14; 16). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 14 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - \left( {4 + 6 + 8} \right)}}{4}\left( {16 - 14} \right) = 14,375\].

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 20\)

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\)là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [2,7;3,0);{x_4}; \ldots ;{x_9} \in [3,0;3,3);{x_{10}}; \ldots ;{x_{14}} \in [3,3;3,6);\)\(;{x_{15}}; \ldots ;{x_{18}} \in [3,6;3,9){\rm{;}}{x_{19}};{x_{20}} \in [3,9;4,2).\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [3,0;3,3)\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 3,0 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}(3,3 - 3,0) = 3,1\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in [3,6;3,9)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 3,6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (3 + 6 + 5)}}{4}(3,9 - 3,6) = 3,675\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575\)

Chọn B

Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là

Số trung bình: \(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4\).