Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 2

Ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 40\), đầu mút phải của nhóm 5 là \({a_6} = 65\).

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

\(R = {a_6} - {a_1} = 65 - 40 = 25\). Chọn D.

Ta có: \(c{f_2} = {n_1} + {n_2} = 15\). Chọn C.

Số phần tử của mẫu là \(n = 36\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) mà \(6 < 9 < 17\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {163;166} \right)\) có \(s = 163,h = 3,{n_2} = 11\) và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {160;163} \right)\) có \(c{f_1} = 6\).

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h = 163 + \left( {\frac{{9 - 6}}{{11}}} \right).3 = \frac{{1802}}{{11}}\). Chọn A.

Số phần tử của mẫu là \(n = 42\).

Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21\) mà \(15 < 21 < 22\). Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) có \(r = 50,d = 5,{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(c{f_2} = 15\).

Tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{21 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 50 + \left( {\frac{{21 - 15}}{7}} \right).5 = \frac{{380}}{7}\). Chọn A.

Goi \[{x_1},{x_2},...,{x_{20}}\]là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \[{x_1},{x_2} \in \left[ {5;7} \right)\], \[{x_3},...,{x_9} \in \left[ {7;{\rm{ }}9} \right)\], \[{x_9},...,{x_{16}} \in \left[ {9;{\rm{ }}11} \right)\]\[{x_{17}},...,{x_{19}} \in \left[ {11;{\rm{ }}13} \right)\], \[{x_{20}} \in \left[ {13;{\rm{ }}15} \right)\]

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \[\left[ {9;11} \right)\]

\(n = {\rm{ }}20,{n_m} = {\rm{ }}7,C = {\rm{ }}9,{u_m} = {\rm{ }}9,{u_{m + 1}} = 11\)

\({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}(11 - 9) \approx 10,71 \approx 11\)

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45;\) d=5; \({n_2} = 11\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {40;45} \right)\) có \(c{f_1} = 4.\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_1}\) của mẫu số liệu là \({Q_1} = 45 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{11}}} \right) \cdot 5 \approx 47,7\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55;d = 5;{n_4} = 8\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right.\) ) có \(c{f_3} = 22\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_3}\) của mẫu số liệu là:\({Q_3} = 55 + \left( {\frac{{30 - 22}}{8}} \right) \cdot 5 = 60\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Do đó \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 60 - \frac{{525}}{{11}} = \frac{{135}}{{11}} \approx 12,3\)