Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h) được lập bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\(\left[ {40;45} \right)\) |
42,5 |
4 |
|
\(\left[ {45;50} \right)\) |
47,5 |
11 |
|
\(\left[ {50;55} \right)\) |
52,5 |
7 |
|
\(\left[ {55;60} \right)\) |
57,5 |
8 |
|
\(\left[ {60;65} \right)\) |
62,5 |
8 |
|
\(\left[ {65;70} \right)\) |
67,5 |
\(2\) |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng số nào dưới đây
A. \[11,5\].
B. \[12,3\].
C. \[14,6\].
D. \[23\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).
Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45;\) d=5; \({n_2} = 11\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {40;45} \right)\) có \(c{f_1} = 4.\)
Áp dụng công thức, ta có \({Q_1}\) của mẫu số liệu là \({Q_1} = 45 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{11}}} \right) \cdot 5 \approx 47,7\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55;d = 5;{n_4} = 8\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right.\) ) có \(c{f_3} = 22\)
Áp dụng công thức, ta có \({Q_3}\) của mẫu số liệu là:\({Q_3} = 55 + \left( {\frac{{30 - 22}}{8}} \right) \cdot 5 = 60\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)
Do đó \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 60 - \frac{{525}}{{11}} = \frac{{135}}{{11}} \approx 12,3\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) ĐÚNG
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 45 - 20 = 25\).
b) ĐÚNG
Tần số của nhóm hai là \(6\).
c) SAI
Tần số tích lũy của nhóm ba là 6+6+4=14.
d) SAI
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là \(\frac{{150 + 155}}{2} = 152,5\) nên a sai.
b) Ta có bảng giá trị đại diện như sau :
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\(\left[ {145;150} \right)\) |
147,5 |
8 |
|
\(\left[ {150;155} \right)\) |
152,5 |
12 |
|
\(\left[ {155;160} \right)\) |
157,5 |
15 |
|
\(\left[ {160;165} \right)\) |
162,5 |
6 |
|
\(\left[ {165;170} \right)\) |
167,5 |
4 |
Chiều cao trung bình của học sinh là
\(\overline x = \frac{{147,5 \times 8 + 152,5 \times 12 + 157,5 \times 15 + 162,5 \times 6 + 167,5 \times 4}}{{45}} = \frac{{2807}}{{18}} \approx 155,94\)
nên b đúng.
c) Phương sai của mẫu số liệu :
\[{s^2} = \frac{{8 \times {{\left( {147,5 - 155,94} \right)}^2} + {{\left( {152,5 - 155,94} \right)}^2} \times 12 + {{\left( {157,5 - 155,94} \right)}^2} \times 15 + {{\left( {162,5 - 155,94} \right)}^2} \times 6 + {{\left( {167,5 - 155,94} \right)}^2} \times 4}}{{45}} = 34,51\]
nên c sai.
d) Độ lệch chuẩn : \(s = \sqrt {{s^2}} = \)5,87
nên d đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4.\)
B. \(11.\)
C. \(15.\)
D. \(40.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A. \(\frac{{1802}}{{11}}.\)
B. \(163.\)
C. \(9.\)
D. \(\frac{{329}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3,39\)
B. \(11,62\).
C. \(0,1314\).
D. \(0,36\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập