Câu hỏi:

05/10/2025 5 Lưu

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h) được lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 \(\left[ {40;45} \right)\)

42,5

4

 \(\left[ {45;50} \right)\)

47,5

11

 \(\left[ {50;55} \right)\)

52,5

7

 \(\left[ {55;60} \right)\)

57,5

8

 \(\left[ {60;65} \right)\)

62,5

8

 \(\left[ {65;70} \right)\)

67,5

\(2\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng số nào dưới đây

A. \[11,5\].              
B. \[12,3\].                   
C. \[14,6\].           
D. \[23\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45;\) d=5; \({n_2} = 11\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {40;45} \right)\) có \(c{f_1} = 4.\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_1}\) của mẫu số liệu là \({Q_1} = 45 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{11}}} \right) \cdot 5 \approx 47,7\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55;d = 5;{n_4} = 8\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right.\) ) có \(c{f_3} = 22\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_3}\) của mẫu số liệu là:\({Q_3} = 55 + \left( {\frac{{30 - 22}}{8}} \right) \cdot 5 = 60\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Do đó \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 60 - \frac{{525}}{{11}} = \frac{{135}}{{11}} \approx 12,3\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) ĐÚNG

Khoảng biến thiên \(R = 19 - 14 = 5\).

b) ĐÚNG

Cỡ mẫu là: \(1 + 3 + 8 + 6 + 2 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là tuổi thọ của \(20\) con hổ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {16;17} \right)\)nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {16;17} \right)\).

c) SAI

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {17;18} \right)\). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {17;18} \right)\)

d) ĐÚNG

Tần số tích lũy của nhóm \(\left[ {17;18} \right)\)là \(1 + 3 + 8 + 6 = 18\).

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó,ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 375\) ,đầu mút phải của nhóm 6 là \({a_7} = 825\) . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = {a_7} - {a_1} = 825 - 375 = 450\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP