Câu hỏi:

05/10/2025 7 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê chiều cao ( đơn vị : cm) của 45 học sinh lớp 9A như trong bảng.

Nhóm

Tần số

\(\left[ {145;150} \right)\)

8

\(\left[ {150;155} \right)\)

12

\(\left[ {155;160} \right)\)

15

\(\left[ {160;165} \right)\)

6

\(\left[ {165;170} \right)\)

4

 Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là 152 cm.

b) Chiều cao trung bình của học sinh là 155,94cm.

c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,04.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 5,87.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là \(\frac{{150 + 155}}{2} = 152,5\) nên a sai.

b) Ta có bảng giá trị đại diện như sau :

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\(\left[ {145;150} \right)\)

147,5

8

\(\left[ {150;155} \right)\)

152,5

12

\(\left[ {155;160} \right)\)

157,5

15

\(\left[ {160;165} \right)\)

162,5

6

\(\left[ {165;170} \right)\)

167,5

4

 Chiều cao trung bình của học sinh là

\(\overline x  = \frac{{147,5 \times 8 + 152,5 \times 12 + 157,5 \times 15 + 162,5 \times 6 + 167,5 \times 4}}{{45}} = \frac{{2807}}{{18}} \approx 155,94\)

nên b đúng.

c) Phương sai của mẫu số liệu :

\[{s^2} = \frac{{8 \times {{\left( {147,5 - 155,94} \right)}^2} + {{\left( {152,5 - 155,94} \right)}^2} \times 12 + {{\left( {157,5 - 155,94} \right)}^2} \times 15 + {{\left( {162,5 - 155,94} \right)}^2} \times 6 + {{\left( {167,5 - 155,94} \right)}^2} \times 4}}{{45}} = 34,51\]

nên c sai.

d) Độ lệch chuẩn : \(s = \sqrt {{s^2}}  = \)5,87

nên d đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) ĐÚNG

Khoảng biến thiên \(R = 19 - 14 = 5\).

b) ĐÚNG

Cỡ mẫu là: \(1 + 3 + 8 + 6 + 2 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là tuổi thọ của \(20\) con hổ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {16;17} \right)\)nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {16;17} \right)\).

c) SAI

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {17;18} \right)\). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {17;18} \right)\)

d) ĐÚNG

Tần số tích lũy của nhóm \(\left[ {17;18} \right)\)là \(1 + 3 + 8 + 6 = 18\).

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó,ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 375\) ,đầu mút phải của nhóm 6 là \({a_7} = 825\) . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = {a_7} - {a_1} = 825 - 375 = 450\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP