Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê chiều cao ( đơn vị : cm) của 45 học sinh lớp 9A như trong bảng.

Nhóm	Tần số
\(\left[ {145;150} \right)\)	8
\(\left[ {150;155} \right)\)	12
\(\left[ {155;160} \right)\)	15
\(\left[ {160;165} \right)\)	6
\(\left[ {165;170} \right)\)	4

 Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là 152 cm.

b) Chiều cao trung bình của học sinh là 155,94cm.

c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,04.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 5,87.

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là \(\frac{{150 + 155}}{2} = 152,5\) nên a sai.

b) Ta có bảng giá trị đại diện như sau :

 Chiều cao trung bình của học sinh là

\(\overline x  = \frac{{147,5 \times 8 + 152,5 \times 12 + 157,5 \times 15 + 162,5 \times 6 + 167,5 \times 4}}{{45}} = \frac{{2807}}{{18}} \approx 155,94\)

nên b đúng.

c) Phương sai của mẫu số liệu :

\[{s^2} = \frac{{8 \times {{\left( {147,5 - 155,94} \right)}^2} + {{\left( {152,5 - 155,94} \right)}^2} \times 12 + {{\left( {157,5 - 155,94} \right)}^2} \times 15 + {{\left( {162,5 - 155,94} \right)}^2} \times 6 + {{\left( {167,5 - 155,94} \right)}^2} \times 4}}{{45}} = 34,51\]

nên c sai.

d) Độ lệch chuẩn : \(s = \sqrt {{s^2}}  = \)5,87

nên d đúng.