Cho mẫu số liệu ghép nhóm số tiền điện phải trả trong một tháng của các hộ gia đình ở một khu phố (đơn vị: ngàn đồng)

Nhóm	\[\left[ {375;450} \right)\]	\[\left[ {450;525} \right)\]	\[\left[ {525;\,600} \right)\]	\[\left[ {600;675} \right)\]	\[\left[ {675;750} \right)\]	\[\left[ {750;825} \right]\]
Tần số	6	15	10	6	9	4

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó?

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {150;155} \right)\) là \(\frac{{150 + 155}}{2} = 152,5\) nên a sai.

b) Ta có bảng giá trị đại diện như sau :

 Chiều cao trung bình của học sinh là

\(\overline x  = \frac{{147,5 \times 8 + 152,5 \times 12 + 157,5 \times 15 + 162,5 \times 6 + 167,5 \times 4}}{{45}} = \frac{{2807}}{{18}} \approx 155,94\)

nên b đúng.

c) Phương sai của mẫu số liệu :

\[{s^2} = \frac{{8 \times {{\left( {147,5 - 155,94} \right)}^2} + {{\left( {152,5 - 155,94} \right)}^2} \times 12 + {{\left( {157,5 - 155,94} \right)}^2} \times 15 + {{\left( {162,5 - 155,94} \right)}^2} \times 6 + {{\left( {167,5 - 155,94} \right)}^2} \times 4}}{{45}} = 34,51\]

nên c sai.

d) Độ lệch chuẩn : \(s = \sqrt {{s^2}}  = \)5,87

nên d đúng.