Câu hỏi:

05/10/2025 5 Lưu

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

A table with numbers and symbols

Description automatically generated

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

A. \(\frac{{380}}{7}.\)  
B. \(50.\)                
C. \(\frac{{42}}{7}.\)  
D. \(\frac{{105}}{2}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số phần tử của mẫu là \(n = 42\).

Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21\) mà \(15 < 21 < 22\). Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) có \(r = 50,d = 5,{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(c{f_2} = 15\).

Tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{21 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 50 + \left( {\frac{{21 - 15}}{7}} \right).5 = \frac{{380}}{7}\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) ĐÚNG

Khoảng biến thiên \(R = 19 - 14 = 5\).

b) ĐÚNG

Cỡ mẫu là: \(1 + 3 + 8 + 6 + 2 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là tuổi thọ của \(20\) con hổ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {16;17} \right)\)nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {16;17} \right)\).

c) SAI

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {17;18} \right)\). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {17;18} \right)\)

d) ĐÚNG

Tần số tích lũy của nhóm \(\left[ {17;18} \right)\)là \(1 + 3 + 8 + 6 = 18\).

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó,ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 375\) ,đầu mút phải của nhóm 6 là \({a_7} = 825\) . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = {a_7} - {a_1} = 825 - 375 = 450\) .