Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.
Thời gian
\(\left[ {15;20} \right)\)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
Bạn Bình
\(5\)
\(8\)
\(10\)
\(4\)
\(3\)
Bạn Chi
\(10\)
\(10\)
\(5\)
\(3\)
\(2\)
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).
b. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\)
c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là
d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\)
Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.
|
Thời gian |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
Bạn Bình |
\(5\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(4\) |
\(3\) |
|
Bạn Chi |
\(10\) |
\(10\) |
\(5\) |
\(3\) |
\(2\) |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).
b. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\)
c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là
d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a |
b |
c |
d |
|
Đúng |
Sai |
Đúng |
Đúng |
\(\)Ta có
|
Thời gian |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(17,5\) |
\(22,5\) |
\(27,5\) |
\(32,5\) |
\(37,5\) |
|
Bạn Bình |
\(5\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(10\) |
\(10\) |
|
Bạn Chi |
\(10\) |
\(10\) |
\(5\) |
\(3\) |
\(2\) |
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Bình là \(40 - 15 = 25\) (phút).
b. Ở bạn Bình. Ta có cở mẫu \(n = 30\).
Vì \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) và \(5 < 7,5 < 5 + 8\)nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\) và tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{8}.5 = \frac{{345}}{{16}}\).
c. Ở bạn Chi. Ta có cở mẫu \(n = 30\).
Vì \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) và \(7,5 < 10\)nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \(\left[ {15;20} \right)\) và tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 15 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = 18,75\).
Vì \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) và \(10 + 10 < 22,5 < 10 + 10 + 5\)nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm \(\left[ {25;30} \right)\) và tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 25 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {10 + 10} \right)}}{5}.5 = 27,5\).
Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 28,75\).
d. Thời gian trung bình bạn Bình tập thể dục buổi sáng là
\(\overline x = \frac{{17,5.5 + 22,5.8 + 27,5.10 + 32,5.4 + 37,5.3}}{{30}} = \frac{{157}}{6} \approx 26,17\).
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là
\(s_B^2 = \frac{{5{{\left( {17,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 8{{\left( {22,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 10{{\left( {27,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 4{{\left( {32,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 3{{\left( {37,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2}}}{{30}} = \frac{{314}}{9}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nhận xét 1.
B. Nhận xét 2.
C. Nhận xét 3.
D. Nhận xét 4.
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, nên không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường và có thể dùng đại lượng này để loại giá trị bất thường.
Các nhận xét 2, 3, 4 đúng.
Câu 2
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc, các nhận xét 2, 3 đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Phần III: Trả lời ngắn (4 câu-2điểm)
Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A
|
Chiều cao (cm) |
Tần số |
|
\(\left[ {85;\;90} \right)\) |
\(1\) |
|
\(\left[ {90;\;95} \right)\) |
\(4\) |
|
\(\left[ {95;\;100} \right)\) |
\(8\) |
|
\(\left[ {100;\;105} \right)\) |
\(12\) |
|
\(\left[ {105;\;110} \right)\) |
\(3\) |
|
\(\left[ {110;\;115} \right)\) |
\(2\) |
Tìm k hoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập