Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.
Thời gian
\(\left[ {15;20} \right)\)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
Bạn Bình
\(5\)
\(8\)
\(10\)
\(4\)
\(3\)
Bạn Chi
\(10\)
\(10\)
\(5\)
\(3\)
\(2\)
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).
b. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\)
c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là
d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\)
Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.
|
Thời gian |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
Bạn Bình |
\(5\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(4\) |
\(3\) |
|
Bạn Chi |
\(10\) |
\(10\) |
\(5\) |
\(3\) |
\(2\) |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).
b. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\)
c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là
d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a |
b |
c |
d |
|
Đúng |
Sai |
Đúng |
Đúng |
\(\)Ta có
|
Thời gian |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(17,5\) |
\(22,5\) |
\(27,5\) |
\(32,5\) |
\(37,5\) |
|
Bạn Bình |
\(5\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(10\) |
\(10\) |
|
Bạn Chi |
\(10\) |
\(10\) |
\(5\) |
\(3\) |
\(2\) |
a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Bình là \(40 - 15 = 25\) (phút).
b. Ở bạn Bình. Ta có cở mẫu \(n = 30\).
Vì \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) và \(5 < 7,5 < 5 + 8\)nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\) và tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{8}.5 = \frac{{345}}{{16}}\).
c. Ở bạn Chi. Ta có cở mẫu \(n = 30\).
Vì \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) và \(7,5 < 10\)nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \(\left[ {15;20} \right)\) và tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 15 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = 18,75\).
Vì \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) và \(10 + 10 < 22,5 < 10 + 10 + 5\)nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm \(\left[ {25;30} \right)\) và tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 25 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {10 + 10} \right)}}{5}.5 = 27,5\).
Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 28,75\).
d. Thời gian trung bình bạn Bình tập thể dục buổi sáng là
\(\overline x = \frac{{17,5.5 + 22,5.8 + 27,5.10 + 32,5.4 + 37,5.3}}{{30}} = \frac{{157}}{6} \approx 26,17\).
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là
\(s_B^2 = \frac{{5{{\left( {17,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 8{{\left( {22,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 10{{\left( {27,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 4{{\left( {32,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2} + 3{{\left( {37,5 - \frac{{157}}{6}} \right)}^2}}}{{30}} = \frac{{314}}{9}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, nên không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường và có thể dùng đại lượng này để loại giá trị bất thường.
Các nhận xét 2, 3, 4 đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc, các nhận xét 2, 3 đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Phần III: Trả lời ngắn (4 câu-2điểm)
Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A
|
Chiều cao (cm) |
Tần số |
|
\(\left[ {85;\;90} \right)\) |
\(1\) |
|
\(\left[ {90;\;95} \right)\) |
\(4\) |
|
\(\left[ {95;\;100} \right)\) |
\(8\) |
|
\(\left[ {100;\;105} \right)\) |
\(12\) |
|
\(\left[ {105;\;110} \right)\) |
\(3\) |
|
\(\left[ {110;\;115} \right)\) |
\(2\) |
Tìm k hoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập