Số điểm một cầu thủ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
25
23
21
13
8
14
15
18
22
11
24
12
14
14
18
6
8
25
10
11
a) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({Q_2} = 14.{\rm{ }}\)
b) Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \({Q_3} = 11,5.{\rm{ }}\)
c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Điểm số
\([6;10)\)
\([11;15)\)
\([16;20)\)
\([21;25)\)
Số trận
4
8
2
6
d) Ứớc lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 8,25\).
Số điểm một cầu thủ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
|
25 |
23 |
21 |
13 |
8 |
14 |
15 |
18 |
22 |
11 |
|
24 |
12 |
14 |
14 |
18 |
6 |
8 |
25 |
10 |
11 |
a) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({Q_2} = 14.{\rm{ }}\)
b) Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \({Q_3} = 11,5.{\rm{ }}\)
c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
|
Điểm số |
\([6;10)\) |
\([11;15)\) |
\([16;20)\) |
\([21;25)\) |
|
Số trận |
4 |
8 |
2 |
6 |
d) Ứớc lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 8,25\).
Quảng cáo
Trả lời:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
\(6;8;8;10;11;11;12;13;14;14;14;15;18;18;21;22;23;24;25;25\)
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({Q_2} = \frac{{14 + 14}}{2} = 14.{\rm{ }}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \(6;8;8;10;11;11;12;13;14;14\);
\({Q_1} = \frac{{11 + 11}}{2} = 9,05.{\rm{ }}\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu \(14;15;18;18;21;22;23;24;25;25\)
\({Q_3} = \frac{{21 + 22}}{2} = 21,5.{\rm{ }}\)
c)
|
Điểm số |
\([6;10)\) |
\([11;15)\) |
\([16;20)\) |
\([21;25)\) |
|
Số trận |
4 |
8 |
2 |
6 |
d) Vì số trận là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu sau:
|
Điểm số |
\([5,5;10,5)\) |
\([10,5;15,5)\) |
\([15,5;20,5)\) |
\([20,5;25,5)\) |
|
Số trận |
4 |
8 |
2 |
6 |
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\) lần lượt là số điểm ghi được ở mỗi trận đấu xếp theo thứ tự không giảm.
Do \({x_1}; \ldots ;{x_4} \in [5,5;10,5);{x_5}; \ldots ;{x_{12}} \in [10,5;15,5);{x_{13}},{x_{14}} \in [15,5;20,5);{x_{15}}; \ldots ;{x_{20}} \in [20,5;25,5)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1}; \ldots ;{x_{20}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) \in [10,5;15,5)\).
Ta xác định được \(n = 20,{n_m} = 8,C = 4,{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\).
Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 4}}{8}(15,5 - 10,5) = 14,25\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).
Do \({x_5},{x_6} \in [10,5;15,5)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_1} = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 4}}{8}(15,5 - 10,5) = 11,125\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).
Do \({x_{15}},{x_{16}} \in [20,5;25,5)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_3} = 20,5 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{6}(25,5 - 20,5) = 21,3\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 61\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{61}}\) là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu này là \({x_{31}} \in [30;35)\).
Ta có: \({n_m} = 26;{C_1} = 4 + 12 = 16;{u_m} = 30;{u_{m + 1}} = 35\).
Tứ phân vị thứ hai chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_2} = {M_e} = 30 + \frac{{\frac{{61}}{2} - 16}}{{26}}(35 - 30) = \frac{{1705}}{{52}} \approx 32,79(\;cm){\rm{. }}\)
Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{30}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in [25;30)\).
Ta có: \({n_i} = 12;{C_1} = 4;{x_i} = 25;{x_{i + 1}} = 30\).
Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{61}}{4} - 4}}{{12}}(30 - 25) = \frac{{475}}{{16}} \approx 29,69(\;cm)\).
Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_{32}},{x_{33}}, \ldots ,{x_{61}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{46}} + {x_{47}}}}{2} \in [35;40)\).
Ta có: \({n_j} = 13;{C_3} = 4 + 12 + 26 = 42;{x_i} = 35;{x_{i + 1}} = 40\).
Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{3.61}}{4} - 42}}{{13}}(40 - 35) = \frac{{1895}}{{52}} \approx 36,44(\;cm)\).
Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} \approx 29,69;{Q_2} = 32,79;{Q_3} = 36,44.{\rm{ }}\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.



