Câu hỏi:

05/10/2025 100 Lưu

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống \(A\)\(B\) được cho ở bảng đây (đơn vị: kg)

Cân nặng \((kg)\)

\([1,0;1,1)\)

\([1,1;1,2)\)

\([1,2;1,3)\)

\([1,3;1,4)\)

Số con giống A

8

28

32

17

Số con giống B

13

14

24

14

a) Cân nặng trung bình của giống \(A\) là: \(1,22.{\rm{ }}\)

b) Cân nặng trung bình của giống \(B\) là: \(1,21.{\rm{ }}\)

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống \(A\) là: \({Q_{1A}} = 1,15.{\rm{ }}\)

d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống \(B\) là: \({Q_{1B}} = 1,62.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) Cân nặng trung bình của giống \(A\) là:

\(\frac{{1,05.8 + 1,15.28 + 1,25.32 + 1,35.17}}{{85}} = 1,22.{\rm{ }}\)

b) Cân nặng trung bình của giống \(B\) là:

\(\frac{{1,05.13 + 1,15.14 + 1,25.24 + 1,35.14}}{{65}} = 1,21.{\rm{ }}\)

Vậy theo số trung bình thì cân nặng của lợn con giống \(A\) lớn hơn giống \(B\).

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{85}}\) lần lượt là cân nặng của mỗi con lợn giống \(A\) theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1}; \ldots ;{x_8} \in [1,0;1,1);{x_9};{x_{10}}; \ldots ;{x_{36}} \in [1,1;1,2);{x_{37}}; \ldots ;{x_{68}} \in [1,2;1,3);{x_{69}}; \ldots ;{x_{85}} \in [1,3;1,4)\) nên trung vị của mẫu số liệu lợn con giống \(A\)\({x_{43}} \in [1,2;1,3)\).

\({Q_{2A}} = 1,2 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 36}}{{32}}(1,3 - 1,2) = 1,22.{\rm{ }}\)

Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{65}}\) lần lượt là cân nặng của mỗi con lợn giống \(B\) theo thứ tự không giảm. Do \({y_1}; \ldots ;{y_{13}} \in [1,0;1,1);{y_{14}}; \ldots ;{y_{27}} \in [1,1;1,2);{y_{28}}; \ldots ;{y_{51}} \in [1,2;1,3);{y_{52}}; \ldots ;{y_{65}} \in [1,3;1,4)\) nên trung vị của mẫu số liệu lợn con giống \(B\)\({y_{33}} \in [1,2;1,3)\)..

\({Q_{2A}} = 1,2 + \frac{{\frac{{65}}{2} - 27}}{{24}}(1,3 - 1,2) = 1,223.{\rm{ }}\)

Vậy theo số trung vị thì cân nặng trung bình của lợn giống \(A\) nhỏ hơn lợn giống \(B\).

c) d) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu lợn con giống \(A\)\(\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right) \in [1,1;1,2)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống \(A\) là:

\({Q_{1A}} = 1,1 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 8}}{{28}}(1,2 - 1,1) = 1,15.{\rm{ }}\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu lợn con giống \(A\)\(\frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right) \in [1,2;1,3)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu lợn con giống \(A\) là:

\({Q_{3A}} = 1,2 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 36}}{{32}}(1,3 - 1,2) = 1,29.{\rm{ }}\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu lợn con giống \(B\)\(\frac{1}{2}\left( {{y_{16}} + {y_{17}}} \right) \in [1,1;1,2)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống \(B\) là:

\({Q_{1B}} = 1,1 + \frac{{\frac{{65}}{4} - 13}}{{14}}(1,2 - 1,1) = 1,12.\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu lợn con giống \(B\)\(\frac{1}{2}\left( {{y_{49}} + {y_{50}}} \right) \in [1,2;1,3)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu lợn con giống \(B\) là:

\({Q_{3B}} = 1,2 + \frac{{\frac{{3.65}}{4} - 27}}{{24}}(1,3 - 1,2) = 1,29.{\rm{ }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 61\).

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{61}}\) là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu này là \({x_{31}} \in [30;35)\).

Ta có: \({n_m} = 26;{C_1} = 4 + 12 = 16;{u_m} = 30;{u_{m + 1}} = 35\).

Tứ phân vị thứ hai chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_2} = {M_e} = 30 + \frac{{\frac{{61}}{2} - 16}}{{26}}(35 - 30) = \frac{{1705}}{{52}} \approx 32,79(\;cm){\rm{. }}\)

Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{30}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in [25;30)\).

Ta có: \({n_i} = 12;{C_1} = 4;{x_i} = 25;{x_{i + 1}} = 30\).

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{61}}{4} - 4}}{{12}}(30 - 25) = \frac{{475}}{{16}} \approx 29,69(\;cm)\).

Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_{32}},{x_{33}}, \ldots ,{x_{61}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{46}} + {x_{47}}}}{2} \in [35;40)\).

Ta có: \({n_j} = 13;{C_3} = 4 + 12 + 26 = 42;{x_i} = 35;{x_{i + 1}} = 40\).

Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{3.61}}{4} - 42}}{{13}}(40 - 35) = \frac{{1895}}{{52}} \approx 36,44(\;cm)\).

Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} \approx 29,69;{Q_2} = 32,79;{Q_3} = 36,44.{\rm{ }}\)

Câu 3

A. \[4,25\].                 
B. \[3,75\].               
C. \[4,75\].                      
D. \[3,25\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[[40;60)\].            
B. \[[20;40)\].          
C. \[[60;80)\].                 
D. \[[80;100)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Số trung bình.       
B. Số trung vị.         
C. Phương sai.                             
D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP