Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng song song lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có: \(\left( {MNE} \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN\), \(\left( {MNE} \right) \cap \left( {ACD} \right) = NE\).
Vì hai mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\)và \(\left( {BCD} \right)\)lần lượt chứa hai đường thẳng song song là \(MN\)và \(BC\)nên
\(\left( {MNE} \right) \cap \left( {BCD} \right) = Ex\)(với \(Ex\)là đường thẳng qua \(E\)và song song với \(BC\)), \(Ex\)cắt \(BD\)tại \(F\).
\(\left( {MNE} \right) \cap \left( {BCD} \right) = EF\)và \(\left( {MNE} \right) \cap \left( {ADD} \right) = FM\). Và \(MN = \frac{1}{2}BC\); \[EF = \frac{3}{4}BC\].
Vậy thiết diện là hình thang \(MNEF\)với \(F\)là điểm trên cạnh \(BD\)mà \[EF\]song song với \(BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((GIJ)\) và \((BCD)\):
Vì \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(IJ//CD\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G \in (GIJ) \cap (BCD)}\\{IJ//CD}\\{IJ \subset (GIJ),CD \subset (BCD)}\end{array} \Rightarrow Gx = (GIJ) \cap (BCD)} \right.\), trong đó \(Gx\) là đường thẳng qua \(G\) và \(Gx//IJ//CD\).
c) Trong mặt phẳng \((BCD)\), kẻ \(Gx\) song song \(CD\) cắt \(BC\) tại \(M\), cắt \(BD\) tại \(N\).
Tính \(2IJ + 3MN\)
Gọi \(E\) là trung điểm \(CD\), theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3}{\rm{ (v\`i }}GM//CE);\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{{BM}}{{BC}}{\rm{ (v\`i }}MN//CD{\rm{)}}{\rm{. }}\)
Suy ra \(\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{2}{3}\) hay \(MN = \frac{2}{3}CD = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\).
Vì \(IJ\) là đường trung bình tam giác \(ACD\) nên \(IJ = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).
Do đó \(2IJ + 3MN = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 18\).
d) \(3IJ + 2MN = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 17\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \(N\) là giao điểm của \(ME\) và \(BD\) nên \(N\) thuộc cả hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((BCD)\).
Tương tự, \(P\) cũng thuộc cả hai mặt phẳng đó nên suy ra \(NP\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((BCD)\).
Vì \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(EF//BC\). Hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((BCD)\) chứa hai đường thẳng song song là \(EF\) và \(BC\) nên giao tuyến \(NP\) của hai mặt phẳng đó song song với \(EF\) và \(BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập