Câu hỏi:

06/10/2025 73 Lưu

Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26.

Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26.    Giải thích tại sao đường mép nước AB song song với cạnh CD của bể nước. (ảnh 1)

Giải thích tại sao đường mép nước \(AB\) song song với cạnh \(CD\) của bể nước.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26.    Giải thích tại sao đường mép nước AB song song với cạnh CD của bể nước. (ảnh 2)

Giả sử mặt phẳng \((ABFE)\) mà mặt nước, mặt phẳng \((EFCD)\) là mặt đáy của bể kính và \((ABCD)\) là một mặt bên của bể kính.

Ba mặt phẳng \((ABFE)\), \((EFCD)\)\((ABCD)\) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo các giao tuyến \(EF\), \(AB\)\(CD\). Vì \(DC\parallel EF\) (do đáy của bể là hình chữ nhật) nên ba đường thẳng \(EF,AB\)\(CD\) đôi một song song. Vậy đường mép nước \(AB\) song song với cạnh \(CD\) của bể nước.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(N\) là giao điểm của \(ME\)\(BD\) nên \(N\) thuộc cả hai mặt phẳng \((MEF)\)\((BCD)\).

Tương tự, \(P\) cũng thuộc cả hai mặt phẳng đó nên suy ra \(NP\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MEF)\)\((BCD)\).

\(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(EF//BC\). Hai mặt phẳng \((MEF)\)\((BCD)\) chứa hai đường thẳng song song là \(EF\)\(BC\) nên giao tuyến \(NP\) của hai mặt phẳng đó song song với \(EF\)\(BC\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

 

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((GIJ)\)\((BCD)\):

\(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(IJ//CD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G \in (GIJ) \cap (BCD)}\\{IJ//CD}\\{IJ \subset (GIJ),CD \subset (BCD)}\end{array} \Rightarrow Gx = (GIJ) \cap (BCD)} \right.\), trong đó \(Gx\) là đường thẳng qua \(G\)\(Gx//IJ//CD\).

c) Trong mặt phẳng \((BCD)\), kẻ \(Gx\) song song \(CD\) cắt \(BC\) tại \(M\), cắt \(BD\) tại \(N\).

Tính \(2IJ + 3MN\)

Cho tứ diện ABCD, gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(AC,G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm \(CD\), theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3}{\rm{ (v\`i }}GM//CE);\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{{BM}}{{BC}}{\rm{ (v\`i }}MN//CD{\rm{)}}{\rm{. }}\)

Suy ra \(\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{2}{3}\) hay \(MN = \frac{2}{3}CD = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\).

\(IJ\) là đường trung bình tam giác \(ACD\) nên \(IJ = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).

Do đó \(2IJ + 3MN = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 18\).

d) \(3IJ + 2MN = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 17\)

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(SO\). Mặt phẳng \(\left( {ICD} \right)\) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?              

A. Tam giác.              
B. Hình thang.              
C. Hình bình hành.   
D. Hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC \[E,{\rm{ }}F\]lần lượt là trung điểm cạnh \[AB,{\rm{ }}BC\]và điểm \[G\]thỏa mãn \[\overrightarrow {SG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SC} \]. Thiết diện của hình chóp \[S.ABC\]khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {EFG} \right)\]là hình nào dưới đây?              

A. Tam giá.              
B. Hình bình hành.              
C. Hình thang chỉ có một cặp cạnh song song.              
D. Hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP