Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia \(Bx,Cy,Dz\) song song với nhau, nằm cùng phía với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), đồng thời không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Một mặt phẳng đi qua \(A\), cắt \(Bx,Cy,Dz\) tương ứng tại \(B',C',D'\) sao cho \(BB' = 2\), \(DD' = 4\). Tính \(CC'\).              

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (\(AD\) là đáy lớn, \(BC\) là đáy nhỏ). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). \(K\) là giao điểm của các đường thẳng \(AB\) và \(CD\). Khi đó:

a) Giao điểm \(M\) của đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((CDE)\) là điểm thuộc đường thẳng \(KE\)

b) Đường thẳng \(SC\) cắt mặt phẳng \((EFM)\) tại \(N\). Tứ giác \(EFNM\) là hình bình hành

c) Các đường thẳng \(AM,DN,SK\) cùng đi qua một điểm

d) Cho biết \(AD = 2BC\). Tỉ số diện tích của hai tam giác \(KMN\) và \(KEF\) bằng \(\frac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = \frac{2}{3}\)