Câu hỏi:

06/10/2025 5 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại các điểm M,N,P,Q.

a) Chứng minh rằng các đường thẳng \(MN,PQ,AC\) đôi một song song hoặc đồng quy.

b) Chứng minh rằng các đường thẳng \(MQ,NP,BD\) đôi một song song hoặc đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến cho ba mặt phẳng \((ABC),(ACD)\) và (MNPQ)

Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại các điểm M,N,P,Q. (ảnh 1)

b) Tương tự câu a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC\).                  
B. \(AC\).                
C. \(SO\).                       
D. \(BD\).

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường thẳng nào? 	A. \(BC\).	B. \(AC\).	C. \(SO\).	D. \(BD\). (ảnh 1)

 

Dễ dàng thấy được: \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\) \( \Rightarrow IJ\parallel AC\).

Câu 2

A. \(GE{\rm{//}}CD\).                              
B. \(GE\) cắt \(AD\).              
C. \(GE\) cắt \(CD\). 
D. \(GE\)\(CD\) chéo nhau.

Lời giải

Chọn A

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) và \(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 	A. \(GE{\rm{//}}CD\).	B. \(GE\) cắt \(AD\). 	C. \(GE\) cắt \(CD\).	D. \(GE\) và \(CD\) chéo nhau. (ảnh 1)

 

Ta có: \(\frac{{AG}}{{AI}} = \frac{{AE}}{{AJ}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow EG\parallel IJ\)

Mà \(IJ\parallel CD\) (do \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\))

\( \Rightarrow EG\parallel CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đường thẳng \(MN\).                            
B. Đường thẳng \(CM\).              
C. Đường thẳng \(DN\).                            
D. Đường thẳng \(CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tứ giác\(MNPQ\) là một hình thang.              
B. Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.              
C. Bốn điểm \(M\,,\,N\,,\,P\,,\,Q\) không đồng phẳng.              
D. Tứ giác \(MNPQ\) không có các cặp cạnh đối nào song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP