Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt cho mép trên và mép dưới cánh cửa (Hình 25\()\). Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Minh nói: "Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo". Em hãy cho biết phát biểu của bạn Minh đúng hay sai? Vì sao?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(BE//(SAD)\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh \(AB\) và \(CD\). Đặt \((\alpha )\) là mặt phẳng qua \(MN\) và song song với \(BC\). Tìm giao tuyến của \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\).

Cho mặt phẳng \((P)\) và hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng \(a\) mà không chứa đường thẳng \(b\)

b) Nếu mặt phẳng \((P)\) song song với đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng song song với đường thẳng \(b\).

c) Nếu mặt phẳng \((P)\) cắt đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng cắt đường thẳng \(b\).

d) Nếu mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng chứa đường thẳng \(b\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\)

b) \(MN//(SAD)\)

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)

d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)