Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Cho tứ diện \(ABCD\), điểm \(I\) nằm trong tam giác \(ABC\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(I\) và song song với \(AB,CD\). Thiết diện của tứ diện \(ABCD\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Cho tứ diện \(ABCD\), điểm \(I\) nằm trong tam giác \(ABC\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(I\) và song song với \(AB,CD\). Thiết diện của tứ diện \(ABCD\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) làA. hình chữ nhật.
B. hình vuông.
C. hình bình hành.
D. tam giác.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Xét trong \(\left( {ABC} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right)\\\left( \alpha \right)\;{\rm{//}}\;AB\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = ON\;{\rm{//}}\;AB\), với \(I \in ON;O \in AC;N \in BC\).
Xét trong \(\left( {ADC} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}O \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ADC} \right)\\\left( \alpha \right)\;{\rm{//}}\;CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ADC} \right) = OQ\;{\rm{//}}\;CD\), với \(Q \in AD\).
Xét trong \(\left( {BDC} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}N \in \left( \alpha \right) \cap \left( {BDC} \right)\\\left( \alpha \right)\;{\rm{//}}\;CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {BDC} \right) = NP{\rm{//}}\;CD\), với \(P \in PD\).
Suy ra \(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABD} \right) = PQ\;{\rm{//}}\;AB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ON\;{\rm{//}}\;QP\;{\rm{//}}\;AB\\OQ\;{\rm{//}}\;NP\;{\rm{//}}\;CD\end{array} \right.\) nên thiết diện tạo thành là hình bình hành \(ONPQ\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) b) Do \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD\) nên
\(\frac{{SI}}{{SE}} = \frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//EF{\rm{ m\`a }}EF \subset (ABCD) \Rightarrow IJ//(ABCD){\rm{. }}\)
c) d) Vì \(BC//AD,AD \subset (SAD) \Rightarrow BC//(SAD)\).
Vì \(EF\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) nên
\(BC//EF,EF \subset (SEF) \Rightarrow BC//(SEF){\rm{. }}\)Ta có: \(IJ//EF,EF//BC \Rightarrow BC//IJ\) mà \(IJ \subset (AIJ) \Rightarrow BC//(AIJ)\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Vì \((\alpha )//AB\) nên giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((ABC)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\) và cắt \(AC\) tại \(Q\).
Vì \((\alpha )//CD\) nên giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((BCD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(CD\) và cắt \(BD\) tại \(N\).
Vì \((\alpha )//AB\) nên giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\).với mặt phẳng \((ABD)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(AB\) và cắt \(AD\) tại \(P\).
Ta có \(MN//PQ//CD,MQ//PN//AB\).
Vậy hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình bình hành \(MNPQ\).
Câu 3
A. Ngũ giác.
B. Hình bình hành.
C. Tam giác.
D. Hình thang.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(MN\)cắt \(BD\).
B. \(MN\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).
C. \(MN\,{\rm{//}}\,CD\).
D. \(AC\)cắt \(BD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập