Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên\[AA',BB',CC',DD'\]. Khẳng định nào sai?
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên\[AA',BB',CC',DD'\]. Khẳng định nào sai?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
![Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có các cạnh bên\[AA',BB',CC',DD'\]. Khẳng định nào sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/4-1759697305.png)
Câu A, C đúng do tính chất của hình hộp.
\(\left( {BA'D'} \right) \equiv \left( {BA'D'C} \right);\left( {ADC'} \right) \equiv \left( {ADC'B'} \right)\)
\[\left( {BA'D'} \right)\]\[ \cap \left( {ADC'} \right) = ON\]. Câu B đúng.
Do \[B' \notin \left( {BDC} \right)\] nên \[BB'DC\] không phải là tứ giác.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) b)
Vì \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình hộp nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A^\prime }{D^\prime }//BC}\\{{A^\prime }{D^\prime } = BC}\end{array} \Rightarrow {A^\prime }{D^\prime }CB} \right.\) là hình bình hành.
Suy ra \({A^\prime }B//C{D^\prime } \Rightarrow {A^\prime }B//\left( {{B^\prime }{D^\prime }C} \right)\). (1)
Tương tự, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A^\prime }{B^\prime }//CD}\\{{A^\prime }{B^\prime } = CD}\end{array} \Rightarrow {A^\prime }{B^\prime }CD} \right.\) là hình bình hành.
Suy ra \({A^\prime }D//{B^\prime }C \Rightarrow {A^\prime }D//\left( {{B^\prime }{D^\prime }C} \right)\).(2)
Từ (1) và \((2)\) suy ra \(\left( {{A^\prime }BD} \right)//\left( {{B^\prime }{D^\prime }C} \right)\).
c) d)
Gọi \(O,{O^\prime },I\) theo thứ tự là tâm của các hình bình hành \(ABCD,{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), \(AC{C^\prime }{A^\prime }\).

Vì \({G_1}\) là trọng tâm tam giác \(A{B^\prime }D\) nên \(\frac{{{A^\prime }{G_1}}}{{{A^\prime }O}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow {G_1}\) là trọng tâm tam giác \({A^\prime }AC\),
suy ra \({G_1} = AI \cap {A^\prime }O\). (3)
Tương tự, \({G_2}\) là trọng tâm tam giác \({B^\prime }{D^\prime }C\) nên \(\frac{{C{G_2}}}{{C{O^\prime }}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow {G_2}\) là trọng tâm tam giác \({A^\prime }{C^\prime }C\), suy ra \({G_2} = {C^\prime }I \cap C{O^\prime }\). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(A{C^\prime }\).

Chứng minh \(A{G_1} = {G_1}{G_2} = {G_2}{C^\prime } = \frac{1}{3}A{C^\prime }\):
Ta có: \(\frac{{A{G_1}}}{{AI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{A{G_1}}}{{A{C^\prime }}} = \frac{1}{3};\frac{{{C^\prime }{G_2}}}{{{C^\prime }I}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{{C^\prime }{G_2}}}{{A{C^\prime }}} = \frac{1}{3}\).
Do vậy \(A{G_1} \buildrel\textstyle.\over= {G_1}{G_2} = {G_2}{C^\prime } = \frac{1}{3}A{C^\prime }\).
Vậy \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(A{C^\prime }\), đồng thời chia \(A{C^\prime }\) thành ba phần bằng nhau.
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) b) Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\)
nên \(MN//AD \Rightarrow MN//BC \Rightarrow MN//(SBC)\). (1)
Tương tự, ta có \(O,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD,SD\) nên \(ON\) là đường trung bình của tam giác \(SBD \Rightarrow ON//SB \Rightarrow ON//(SBC)\). (2)
Từ (1) và \((2)\) suy ra \((OMN)//(SBC)\).

c) Ta có \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(OE//AD \Rightarrow OE//MN\).
Do đó \(E \in (OMN)\). Mặt khác \(F \in ON,ON \subset (OMN) \Rightarrow F \in (OMN)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow EF//(SBC)} \right.\).
d)

Vì \(G\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) và cách đều \(AB,CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB,CD\)).
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\) thì \(I,O,G\) thẳng hàng.
Ta có \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(OI//AB \Rightarrow OI//(SAB)\).(3)
Tương tự, ta có \(ON//SB \Rightarrow ON//(SAB)\).(4)
Từ (3), (4) suy ra \((OIN)//(SAB)\) mà \(NG \subset (OIN)\) nên \(NG//(SAB)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
a) Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
b) Nếu mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
c) Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
a) Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
b) Nếu mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
c) Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.