Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song (có lời giải) - Đề 3

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là

Trong không gian cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên\[AA',BB',CC',DD'\]. Khẳng định nào sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\)

b) \((OMN)//(SBC)\).

c) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\).

d) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\)cắt \((SAB)\)

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \({G_1},{G_2}\) là trọng tâm của các tam giác \({A^\prime }BD,{B^\prime }{D^\prime }C\).

Khi đó:

a) \({A^\prime }{D^\prime }CB\) là hình bình hành

b)\(\left( {{A^\prime }BD} \right)//\left( {{B^\prime }{D^\prime }C} \right)\)

c) \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(A{C^\prime }\)

d) \({G_1}{G_2} = \frac{2}{3}A{C^\prime }\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Khi đó:

a) \(ON\) chéo nhau với \(SB\)

b) \((OMN)//(SBC)\).

c) Gọi \(P\) và \(Q\) là trung điểm của \(AB\) và \(ON\). Khi đó\(PQ\) cắt \((SBC)\)

d) Gọi \(R\) là trung điểm \(AD\). Khi đó \((MOR)//(SCD)\).

Trong không gian, cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Qua điểm \(A\) vẽ hai đường thẳng \(m,n\) lần lượt song song với hai đường thẳng \(BC,BD\). Chứng minh rằng \(mp(m,n)\) song song với mặt phẳng \((BCD)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(E\), \(F\) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(AB,CD\,\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {EMQ} \right)\]và mặt phẳng \((ABCD)\).

Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Một mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \({A^{\prime \prime }},{B^{\prime \prime }},{C^{\prime \prime }},{D^{\prime \prime }}\). Hỏi hình tạo bởi các điểm \(A,B,C,D,{A^{\prime \prime }},{B^{\prime \prime }},{C^{\prime \prime }},{D^{\prime \prime }}\) là hình gì?

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Một mặt phẳng song song với mặt bên \(\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)\) của hình hộp và cắt các cạnh \(AD,BC,{A^\prime }{D^\prime },{B^\prime }{C^\prime }\) lần lượt tại \(M,N,{M^\prime },{N^\prime }(H.4.54)\).

Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53).