Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(E\), \(F\) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(AB,CD\,\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {EMQ} \right)\]và mặt phẳng \((ABCD)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(E\), \(F\) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(AB,CD\,\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {EMQ} \right)\]và mặt phẳng \((ABCD)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Trong Ví dụ 2, ta đã chứng minh được hai mặt phẳng \((MNPQ)\) và \((ABCD)\) song song với nhau. Vì vậy hai giao tuyến của mặt phẳng \((EMQ)\) với hai mặt phẳng \((MNPQ)\) và \((ABCD)\) song song với nhau. Ta có \((EMQ) \cap (MNPQ) = MQ\). Trong mặt phẳng \((MEQ)\), qua \(E\) vẽ đường thằng song song với \(MQ\) cắt \(CD\) tại \(H\,(EH//MQ//AD)\) thì đường thẳng \(EH\) là giao tuyến của hai mặt phằng \((EMQ)\) và mặt phẳng \((ABCD)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) b) Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\)
nên \(MN//AD \Rightarrow MN//BC \Rightarrow MN//(SBC)\). (1)
Tương tự, ta có \(O,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD,SD\) nên \(ON\) là đường trung bình của tam giác \(SBD \Rightarrow ON//SB \Rightarrow ON//(SBC)\). (2)
Từ (1) và \((2)\) suy ra \((OMN)//(SBC)\).
c) Ta có \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(OE//AD \Rightarrow OE//MN\).
Do đó \(E \in (OMN)\). Mặt khác \(F \in ON,ON \subset (OMN) \Rightarrow F \in (OMN)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow EF//(SBC)} \right.\).
d)
Vì \(G\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) và cách đều \(AB,CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB,CD\)).
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\) thì \(I,O,G\) thẳng hàng.
Ta có \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(OI//AB \Rightarrow OI//(SAB)\).(3)
Tương tự, ta có \(ON//SB \Rightarrow ON//(SAB)\).(4)
Từ (3), (4) suy ra \((OIN)//(SAB)\) mà \(NG \subset (OIN)\) nên \(NG//(SAB)\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Câu A, C đúng do tính chất của hình hộp.
\(\left( {BA'D'} \right) \equiv \left( {BA'D'C} \right);\left( {ADC'} \right) \equiv \left( {ADC'B'} \right)\)
\[\left( {BA'D'} \right)\]\[ \cap \left( {ADC'} \right) = ON\]. Câu B đúng.
Do \[B' \notin \left( {BDC} \right)\] nên \[BB'DC\] không phải là tứ giác.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.