Câu hỏi:

06/10/2025 9 Lưu

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai

A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.              
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.              
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.              
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau có thể trùng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

a) b) Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\)

nên \(MN//AD \Rightarrow MN//BC \Rightarrow MN//(SBC)\). (1)

Tương tự, ta có \(O,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD,SD\) nên \(ON\) là đường trung bình của tam giác \(SBD \Rightarrow ON//SB \Rightarrow ON//(SBC)\). (2)

Từ (1) và \((2)\) suy ra \((OMN)//(SBC)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \( (ảnh 1)

c) Ta có \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(OE//AD \Rightarrow OE//MN\).

Do đó \(E \in (OMN)\). Mặt khác \(F \in ON,ON \subset (OMN) \Rightarrow F \in (OMN)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array} \Rightarrow EF//(SBC)} \right.\).

d)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \( (ảnh 2)

\(G\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) và cách đều \(AB,CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB,CD\)).

Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\) thì \(I,O,G\) thẳng hàng.

Ta có \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(OI//AB \Rightarrow OI//(SAB)\).(3)

Tương tự, ta có \(ON//SB \Rightarrow ON//(SAB)\).(4)

Từ (3), (4) suy ra \((OIN)//(SAB)\)\(NG \subset (OIN)\) nên \(NG//(SAB)\).

Câu 2

A. \[BB'DC\] là một tứ giác đều.                            
B. \[\left( {BA'D'} \right)\]\[\left( {ADC'} \right)\] cắt nhau.              
C. \[A'B'CD\] là hình bình hành.               
D. \[\left( {AA'B'B} \right){\rm{//}}\left( {DD'C'C} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có các cạnh bên\[AA',BB',CC',DD'\]. Khẳng định nào sai? (ảnh 1)

Câu A, C đúng do tính chất của hình hộp.

\(\left( {BA'D'} \right) \equiv \left( {BA'D'C} \right);\left( {ADC'} \right) \equiv \left( {ADC'B'} \right)\)

\[\left( {BA'D'} \right)\]\[ \cap \left( {ADC'} \right) = ON\]. Câu B đúng.

Do \[B' \notin \left( {BDC} \right)\] nên \[BB'DC\] không phải là tứ giác.

Câu 3

A. \(\left( {SBC} \right)\).                         
B. \(\left( {SCD} \right)\).        
C. \(\left( {ABCD} \right)\).                     
D. \(\left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Một tam giác đều. 
B. Một tam giác thường.              
C. Một hình chữ nhật.                               
D. Một hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP