Câu hỏi:

07/10/2025 22 Lưu

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (ảnh 1)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,9.                             
B. 0,975.                       
C. 0,5.                                  
D. 0,575.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 20\). Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\)là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [2,7;3,0);{x_4}; \ldots ;{x_9} \in [3,0;3,3);{x_{10}}; \ldots ;{x_{14}} \in [3,3;3,6)\)

\({x_{15}}; \ldots ;{x_{18}} \in [3,6;3,9){\rm{;}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_{19}};{x_{20}} \in [3,9;4,2).\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [3,0;3,3)\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 3,0 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}(3,3 - 3,0) = 3,1\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in \left[ {3,6;3,9} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 3,6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - \left( {3 + 6 + 5} \right)}}{4}\left( {3,9 - 3,6} \right) = 3,675\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cỡ của mẫu số liệu là: \(n = 15 + 10 + 5 + 2 = 32.\)

a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm thứ I, II, III, IV theo chiều từ trái sang phải lần lượt là:

\({x_1} = \frac{{0 + 10}}{2} = 5,\) \({x_2} = \frac{{10 + 20}}{2} = 15,\)\({x_3} = \frac{{20 + 30}}{2} = 25,\)\({x_4} = \frac{{30 + 40}}{2} = 35.\)

b) Sai. Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là:

\(\bar x = \frac{1}{{32}}\left( {15.5 + 10.15 + 5.25 + 2.35} \right) = 13,125.\)

c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu trên là

\({s^2} = \frac{1}{{32}}\left[ {15.{{\left( 5 \right)}^2} + 10.{{\left( {15} \right)}^2} + 5.{{\left( {25} \right)}^2} + 2.{{\left( {35} \right)}^2}} \right] - {\left( {13,125} \right)^2} \approx 251.\)

d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx \sqrt {251}  \approx 15,8.\)

Lời giải

Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B. (ảnh 2)

a) Sai. Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là \({R_A} = 10 - 6 = 4\).

Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).

Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.

b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :

\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :

\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).

Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.

c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

Q1=7+30428.1=123167,69;Q3=9+9042030.1=109129,08Q=Q3Q1=325361,34.

d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

Q1=6+304214.1=179286,39;Q3=7+9041424.1=353487,35Q=Q3Q1=3233360,96

Câu 3

A. \[0,4252\].                  
B. \[0,5268\].               
C. \[0,5314\].                       
D. \[0,6214\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP