Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ biểu đồ ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu: \[n = 200\].
Gọi \[{x_1},{x_2},...,{x_{200}}\] là mẫu số liệu gốc được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1},\, \ldots ,\,{x_{20}} \in \left[ {8,5;\,\,8,8} \right)\),\({x_{21}},\, \ldots ,\,{x_{55}} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\),\({x_{56}},\, \ldots ,\,{x_{115}} \in \left[ {9,1;\,\,9,4} \right)\),
\({x_{116}}, \ldots ,\,{x_{170}} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\),\({x_{171}},\, \ldots ,{x_{200}} \in \left[ {9,7;\,\,10,0} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 20}}{{35}}.\left( {9,1 - 8,8} \right) = \frac{{317}}{{35}}\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 9,4 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 115}}{{55}}.\left( {9,7 - 9,4} \right) = \frac{{211}}{{22}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{211}}{{22}} - \frac{{317}}{{35}} = \frac{{411}}{{770}} \approx 0,53\).
Đáp án: 0,53.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:
\(\overline x = \frac{{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}}{{42}} = \frac{{360}}{7} = 51,42857143\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({S^2} = \frac{{{{5.10}^2} + {{9.30}^2} + {{12.50}^2} + {{10.70}^2} + {{6.90}^2}}}{{42}} - {\left( {\frac{{360}}{7}} \right)^2} = \frac{{29300}}{{49}} = 597,9591837 \approx 598\).
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là \({S^2} \approx 598\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cỡ của mẫu số liệu là: \(n = 15 + 10 + 5 + 2 = 32.\)
a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm thứ I, II, III, IV theo chiều từ trái sang phải lần lượt là:
\({x_1} = \frac{{0 + 10}}{2} = 5,\) \({x_2} = \frac{{10 + 20}}{2} = 15,\)\({x_3} = \frac{{20 + 30}}{2} = 25,\)\({x_4} = \frac{{30 + 40}}{2} = 35.\)
b) Sai. Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là:
\(\bar x = \frac{1}{{32}}\left( {15.5 + 10.15 + 5.25 + 2.35} \right) = 13,125.\)
c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu trên là
\({s^2} = \frac{1}{{32}}\left[ {15.{{\left( 5 \right)}^2} + 10.{{\left( {15} \right)}^2} + 5.{{\left( {25} \right)}^2} + 2.{{\left( {35} \right)}^2}} \right] - {\left( {13,125} \right)^2} \approx 251.\)
d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx \sqrt {251} \approx 15,8.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập