Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là

Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta lập được bảng sau:

Từ mẫu số liệu đã cho, ta tính được số trung bình là:

\(\bar x = \frac{{3.45 + 3.47 + 10.49 + 15.51 + 7.53 + 2.55}}{{40}} = \frac{{2012}}{{40}} = 50,3\).

\(\bar x\) không phải là số nguyên nên để tính phương sai ta tính:

\(\overline {{x^2}}  = \frac{{{{3.45}^2} + {{3.47}^2} + {{10.49}^2} + {{15.51}^2} + {{7.53}^2} + {{2.55}^2}}}{{40}} = 2536.\)

Do đó \({s^2} = \overline {{x^2}}  - {(\bar x)^2} = 2536 - 50,{3^2} = 2536 - 2530,09 = 5,91\).

Vậy mẫu số liệu về chiều dài của 40 trẻ sơ sinh có độ lệch chuẩn là \(s = \sqrt {5,91}  \approx 2,43\).

Đáp án: 2,43.

Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).

Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.

b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :

\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :

\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).

Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.

c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

$Q_1=7+\frac{\frac{30}{4}-2}{8}.1=\frac{123}{16}\approx 7,69;Q_3=9+\frac{\frac{90}{4}-20}{30}.1=\frac{109}{12}\approx 9,08\Rightarrow {△}_Q=Q_3-Q_1=\frac{325}{36}\approx 1,34$.

d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).