Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:
Tính độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta lập được bảng sau:
|
Nhóm |
\({{\bf{c}}_{\bf{i}}}\) |
\({{\bf{n}}_{\bf{i}}}\) |
|
\([44;46)\) |
45 |
3 |
|
\([46;48)\) |
47 |
3 |
|
\([48;50)\) |
49 |
10 |
|
\([50;52)\) |
51 |
15 |
|
\([52;54)\) |
53 |
7 |
|
\([54;56)\) |
55 |
2 |
|
|
|
\(N = 40\) |
Từ mẫu số liệu đã cho, ta tính được số trung bình là:
\(\bar x = \frac{{3.45 + 3.47 + 10.49 + 15.51 + 7.53 + 2.55}}{{40}} = \frac{{2012}}{{40}} = 50,3\).
\(\bar x\) không phải là số nguyên nên để tính phương sai ta tính:
\(\overline {{x^2}} = \frac{{{{3.45}^2} + {{3.47}^2} + {{10.49}^2} + {{15.51}^2} + {{7.53}^2} + {{2.55}^2}}}{{40}} = 2536.\)
Do đó \({s^2} = \overline {{x^2}} - {(\bar x)^2} = 2536 - 50,{3^2} = 2536 - 2530,09 = 5,91\).
Vậy mẫu số liệu về chiều dài của 40 trẻ sơ sinh có độ lệch chuẩn là \(s = \sqrt {5,91} \approx 2,43\).
Đáp án: 2,43.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cỡ của mẫu số liệu là: \(n = 15 + 10 + 5 + 2 = 32.\)
a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm thứ I, II, III, IV theo chiều từ trái sang phải lần lượt là:
\({x_1} = \frac{{0 + 10}}{2} = 5,\) \({x_2} = \frac{{10 + 20}}{2} = 15,\)\({x_3} = \frac{{20 + 30}}{2} = 25,\)\({x_4} = \frac{{30 + 40}}{2} = 35.\)
b) Sai. Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là:
\(\bar x = \frac{1}{{32}}\left( {15.5 + 10.15 + 5.25 + 2.35} \right) = 13,125.\)
c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu trên là
\({s^2} = \frac{1}{{32}}\left[ {15.{{\left( 5 \right)}^2} + 10.{{\left( {15} \right)}^2} + 5.{{\left( {25} \right)}^2} + 2.{{\left( {35} \right)}^2}} \right] - {\left( {13,125} \right)^2} \approx 251.\)
d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx \sqrt {251} \approx 15,8.\)Câu 2
A. \[0,4252\].
B. \[0,5268\].
C. \[0,5314\].
D. \[0,6214\].
Lời giải
Chọn A
Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:
\(\overline x = \frac{{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}}{{42}} = \frac{{360}}{7} = 51,42857143\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({S^2} = \frac{{{{5.10}^2} + {{9.30}^2} + {{12.50}^2} + {{10.70}^2} + {{6.90}^2}}}{{42}} - {\left( {\frac{{360}}{7}} \right)^2} = \frac{{29300}}{{49}} = 597,9591837 \approx 598\).
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là \({S^2} \approx 598\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập