Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)

(a)\(b = 0.\)

(b)\(a > 2.\)

(c)\(4m + 60\) là một bội của 3.

(d)\(\left( {4m + 600 - 191} \right)\,\,\cancel{ \vdots }3.\)

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)

Vì \(m\)chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)

b) Sai.

Để \(m \vdots 3\) thì\(2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right)\,\, \vdots \,\,3.\) Suy ra \(a \in \left\{ {1;\;\,4;\;\,7} \right\}.\) Mà \(a < 4\) nên \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)

c) Đúng.

Vì \(m\,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {4m} \right)\,\, \vdots \,\,3.\) Mà \(600\,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {4m + 600} \right)\,\, \vdots \,\,3.\) Vậy \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì \(\left( {4m + 600} \right)\,\, \vdots \,\,3;\;{\rm{ }}191\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\,\,\cancel{ \vdots }3.\)