Tính tổng các số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện: \( - 10 \le x < 6.\)

Đáp án: \( - 40\)

Vì \( - 12 \le x < 6\) nên \(x \in \left\{ { - 10;\;{\rm{ }} - 9;\;{\rm{ }} - 8;\;{\rm{ }} - 7;\;{\rm{ }} - 6;\;...;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}.\)

Do đó, tổng các số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện là:

\(\left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\)

\( = \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \left[ {5 + \left( { - 5} \right)} \right] + \left[ {4 + \left( { - 4} \right)} \right] + \left[ {3 + \left( { - 3} \right)} \right] + \)\(\left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right] + \left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]\)

\( = \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) = - 40.\)

Vậy tổng các số thỏa mãn điều kiện bài toán là \( - 63.\)