Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \[9{x^2} - 1 - 2x\left( {3x - 1} \right) = 0\], khi đó

a) Phương trình có một nghiệm nguyên.

b) Phương trình có hai nghiệm là \[x = 1\,;\,\,\,x = \frac{1}{3}\].

c) Tổng hai nghiệm của phương trình là \(\frac{{ - 2}}{3}\).

d) Tích hai nghiệm của phương trình là \(\frac{2}{3}\).

Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình là: \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\).

Khi nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x =  - \frac{3}{2}\), ta thấy chỉ có giá trị \(x =  - \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \frac{3}{2}\).

Gọi số học sinh dự thi của hai trường A, B lần lượt là \[x,{\rm{ }}y{\rm{ }}\left( {0 < x,{\rm{ }}y < 350} \right)\] (học sinh).

a) Đúng. Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển nên tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.

b) Đúng. Theo đề bài, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi và có 338 học sinh trúng tuyển.

Do đó, số học không trúng tuyển của hai trường là: \[350 - 338 = 12\] (học sinh).

c) Sai. Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển và cả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình \[97\% x + 96\% y = 338.\]

d) Sai. Vì hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình

\[x + y = 350\] (học sinh).

Từ đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 350\\97\% x + 96\% y = 338\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 100, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 350\\97x + 96y = 33\,\,800\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất của hệ mới, ta có: \[y = 350 - x.\] Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: \[97x + 96\left( {350 - x} \right) = 33\,\,800\] hay \[97x + 33\,\,600 - 96x = 33\,\,800\] nên \[x = 200.\]

Từ đó \[y = 350 - 200 = 150.\]

Vậy trường A có 200 thí sinh dự thi.