Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn \(\left\{ {1\,;2\,;\,3} \right\} \subset X \subset \left\{ {1\,;2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;6} \right\}\)?

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

Cho các tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4\} ;B = \{ 0;1;2\} ;C = \{  - 3;0;1;2\} \). Khi đó:

a) \(A\backslash B = \{ 3;4\} \);

b) \((A \cap C)\backslash B = \emptyset \);

c) \(A \cup (C\backslash B) = \{  - 3;0;1;4\} \);

d) \({C_A}B = \{ 1;3;4\} \)

Cho \(A\) là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và \(B\) là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Vậy:

a) \(A \cap B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

b) \(A\backslash B\) là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

c) \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.

d) \(B\backslash A\) là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.

Cho \(A\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\);

\(B\) là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp \(A\backslash B\).

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

a) \(\exists x \in \mathbb{Q},4{x^2} - 1 = 0\).

b) \(\forall n \in \mathbb{N},n\) và \(n + 2\) là các số nguyên tố.

c) \(\forall x \in \mathbb{R},{(x - 1)^2} \ne x - 1\).

d) \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} > n\).