khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/10/2025 877 Lưu

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},AB = 10,BC = 6\). Tính độ dài cạnh \(AC\):              

A. \(2\sqrt {19} \).     
B. \(6\sqrt 2 \).         
C. \(14\).                         
D. \(76\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B = 76\)\( \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình bình hành ABCD có A^=60° và \(AB = 5,AD = 8\). Tính độ dài đường chéo \(AC\).

Lời giải

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên ta có: BC=AD=8,ABC^=180°−60°=120°

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có: AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosABC^=52+82−2⋅5⋅8⋅cos120°=129 ⇒AC=129

Câu 2

Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(100\;m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ra nhìn chiêu cao \(AB\) của tháp dưới các góc BPA^=15° và BQA^=22°. Tính chiều cao \(AB\) của tháp?

Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(100\;m\). (ảnh 1)

Lời giải

\(\Delta ABP\) và \(\Delta ABQ\) vuông tại \(A\) nên AP=AB⋅cot15°,AQ=AB⋅cot22°

Suy ra: PQ=AP−AQ=AB⋅cot15°−AB⋅cot22°=ABcot15°−cot22°

⇒AB=PQcot15°−cot22°=100cot15°−cot22°≈79,56 m. 

Vậy tháp hải đăng có chiều cao xấp xỉ \(79,56\;m\).

Câu 3

Cho tam giác ABC có góc \(A = {30^0}\), góc \(B = {45^0}\). Tính \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}}\).              
A. \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{1}{2}\).            
B. \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).                              
C. \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \sqrt 2 \).    
D. \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC thỏa mãn \({h_a} = \sqrt {p(p - a)} \), trong đó \(a,b,c\) là ba cạnh, \({h_a}\) là chiều cao ứng với cạnh \(a\) của tam giác và \(p\) là nửa chu vi tam giác đó. Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Cho tam giác ABC có các cạnh \(a = 6\;m,b = 8\;m,c = 10\;m\). Khi đó:

a) \(p = 16\,(cm)\)

b) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

c) \(S = 24\left( {\;c{m^2}} \right)\)

d) \(r = 4(\;cm)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có các cạnh \(a = 3\;cm,b = 4\;cm,c = 5\;cm\). Khi đó:

a) \(p = 12(\;cm)\)

b) \({S_{ABC}} = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

c) \({S_{ABC}} = 6\left( {\;c{m^2}} \right).\)

d) \[R = 3,5(\;cm)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có a=4 ; b=3 C= 60 độ  .Tính độ dài cạnh c .
A. c=5  .                                   
B. c=13 .                             
C. c=25+123  .                                       
D. c=13 .                                

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập