Cho ( Delta ABC ) có A^=135°,C^=15° và (b = 12 ). Khi đó: a) B^=30°. b) (a = 12 sqrt 2 ; ) c) (c approx 8,21; ) d) (R = 15 )

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Ta có: B^=180°−(A^+C^)=180°−135°+15°=30°. asinA=bsinB=csinC=2R⇔asin135°=12sin30°=csin15°=2Ra=12⋅sin135°sin30°=122; c=12⋅sin15°sin30°≈6,21; R=122sin30°=12.

Câu hỏi:

10/10/2025 2,154

Cho $\Delta ABC$ có $\hat{A} = 135^{°}, \hat{C} = 15^{°}$ và $b = 12$. Khi đó:

a) $\hat{B} = 30^{°} .$

b) $a = 12\sqrt 2 ;$

c) $c \approx 8,21;$

d) $R = 15$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

$\begin{array}{l} Ta có: \hat{B} = 180^{°} - (\hat{A} + \hat{C}) = 180^{°} - (135^{°} + 15^{°}) = 30^{°} . \\ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R \Leftrightarrow \frac{a}{\sin 135^{°}} = \frac{12}{\sin 30^{°}} = \frac{c}{\sin 15^{°}} = 2 R \\ a = \frac{12 \cdot \sin 135^{°}}{\sin 30^{°}} = 12 \sqrt{2}; c = \frac{12 \cdot \sin 15^{°}}{\sin 30^{°}} \approx 6, 21; R = \frac{12}{2 \sin 30^{°}} = 12. \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư $A$ và $B$. Trạm nước sạch đặt tại vị trí $C$ trên bờ sông. Biết $AB = 3\sqrt {17} \;km$, khoảng cách từ $A$ và $B$ đến bờ sông lần lượt là $AM = 3\;km,BN = 6\;km$ (hình vẽ). Gọi $T$ là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến $A$ và $B$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T$.

$Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư $A$ và $B$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ $AK \bot BN;{A^\prime }H \bot BN$.

$Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư $A$ và $B$. (ảnh 2)$

Gọi ${A^\prime }$ đối xứng với $A$ qua $MN,D$ là trung của $NB$.

$T = CA + CB = C{A^\prime } + CB \ge {A^\prime }B$ (không đổi). Đẳng thức xảy ra khi $\{ C\} = MN \cap {A^\prime }B$.

$MN = AK = {A^\prime }H = \sqrt {A{B^2} - K{B^2}} = \sqrt {{{(3\sqrt {37} )}^2} - {3^2}} = 18\;km.$

Vậy ${A^\prime }B = \sqrt {{A^\prime }{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {9^2}} = 9\sqrt 5 \simeq 20,12\;km$.

Câu 2

Cho tam giác nhọn ABC có $a = 3,b = 4$ và diện tích $S = 3\sqrt 3 $. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

$S = \frac{1}{2} a b \sin C \Rightarrow \sin C = \frac{2 S}{a b} = \frac{2.3 \sqrt{3}}{3.4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \hat{C} = 60^{°}$

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos C} = \sqrt{13}; \frac{c}{\sin C} = 2 R \Rightarrow R = \frac{c}{2 \sin C} = \frac{\sqrt{13}}{2 \sin 60^{°}} = \frac{\sqrt{39}}{3} .$

Câu 3

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC biết $a = 3 c m, b = 4 c m, \hat{C} = 30^{°}$ Khi đó:

a) ${c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C$

b) $c \approx 3,05(\;cm)$

c) $\cos A \approx 0,68$

d) $\hat{A} \approx 77, 2^{°}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\Delta ABC$có $a = 6,b = 8,c = 10.$ Diện tích $S$ của tam giác trên là:

A. $48.$

B. $24.$

C. $12.$

D. $30.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC. Khi đó:

a) $a = b\cos C + c\cos B$

b) $\sin A = \sin B\cos C + \sin C\cos B$

c) ${h_a} = 2R\sin B\sin C$

d) ${b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Ta đo được khoảng cách $AB = 40\;m$, $\hat{C A B} = 45^{°}, \hat{C B A} = 70^{°}$ . Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu mét?

$Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho \(\Delta ABC\) có $\hat{A} = 135^{°}, \hat{C} = 15^{°}$ và \(b = 12\). Khi đó:

a) $\hat{B} = 30^{°} .$

b) \(a = 12\sqrt 2 ;\)

c) \(c \approx 8,21;\)

d) \(R = 15\)

Cho tam giác ABC. Khi đó:

a) \(a = b\cos C + c\cos B\)

b) \(\sin A = \sin B\cos C + \sin C\cos B\)

c) \({h_a} = 2R\sin B\sin C\)

d) \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)