Câu hỏi:

10/10/2025 7 Lưu

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \).

A. \(A = 12\).             
B. \(A = 11\).           
C. \(A = 13\).                           
D. \(A = 5\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

\(\tan \alpha  - \cot \alpha  = 3 \Leftrightarrow {\left( {\tan \alpha  - \cot \alpha } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  - 2\tan \alpha .\cot \alpha  = 9\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  - 2 = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 11\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có: \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.4.5}} = \frac{1}{8}\). Mà A^<180° nên \(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A}  = \sqrt {1 - \frac{1}{{64}}}  = \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\)

Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{6}{{2 \cdot \frac{{3\sqrt 7 }}{8}}} \approx 3(\;cm)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{1}{2}\).     
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                      
C. \(1\).                    
D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\sqrt {56} \).       
B. \(\sqrt {48} \).     
C. \(6\).                           
D. \(8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP