khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/10/2025 734 Lưu

Cho hai điểm phân biệt \[A,B\]. Số vectơ ( khác\[\overrightarrow 0 \]) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm \[A,B\] là:

A. \[2\].                          
B. \[6\].                        
C. \[13\].                             
D. \[12\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các khái niệm mở đầu lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Số vectơ ( khác \(\overrightarrow 0 \)) là \(\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {BA} \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\) có trực tâm \(H\) và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi \({B^\prime }\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(O\). Khi đó:

a) \({B^\prime }C \bot BC\)

b) \({B^\prime }C//AB\)

c) tứ giác \(A{B^\prime }CH\) là hình bình hành.

d) \(\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {{B^\prime }C} ;\overrightarrow {A{B^\prime }}  = \overrightarrow {HC} \)

Lời giải

Cho \(\Delta ABC\) có trực tâm \(H\) và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi \({B^\prime }\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(O\). Khi đó: a) \({B^\prime }C \bot BC\) (ảnh 1)

Ta có \(:B{B^\prime }\) là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên BCB'^=90°

Mặt khác \(AH \bot BC\), suy ra \({B^\prime }C//AH\) (1).

Tương tự: BAB'^=90° hay \(A{B^\prime } \bot AB\) mà \(CH \bot AB\) nên \(CH//A{B^\prime }(2)\).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(A{B^\prime }CH\) là hình bình hành.

Vì vậy: \(\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {{B^\prime }C} ;\overrightarrow {A{B^\prime }}  = \overrightarrow {HC} \).

Câu 2

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), trực tâm \(H\). Khi đó:

a) \(AH \bot BC\)

b) \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\overrightarrow {HA}  = \overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} \)

d) \(|\overrightarrow {HA} | = |\overrightarrow {HB} | = |\overrightarrow {HC} | = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}{\rm{. }}\)

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm cạnh \(BC,AB\).

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), trực tâm \(H\). Khi đó: a) \(AH \bot BC\) (ảnh 1)

Do tam giác \(ABC\) đều nên \(AM,BN\) cũng là các đường cao của tam giác \(ABC\); vì vậy \(H\) vừa là trực tâm vừa là trọng tâm tam giác này.

Áp dụng định lí Py-tha-go cho \(\Delta ABM\), ta có: \(A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}{\rm{. }}\)

Theo tính chất trọng tâm, ta có: \(AH = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Dễ thấy ba vectơ \(\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {HC} \) có độ dài bằng nhau:

\[|\overrightarrow {HA} | = |\overrightarrow {HB} | = |\overrightarrow {HC} | = AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}{\rm{. }}\]

 

Câu 3

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(P,Q,R\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,AD\). Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai:
A. Có 2 vectơ bằng \(\overrightarrow {PQ} \)                                     
B. Có 4 vectơ bằng \(\overrightarrow {AR} \)
C. Có 3 vectơ bằng \(\overrightarrow {BO} \)                                     
D. Có 5 vectơ bằng \(\overrightarrow {OP} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với là: A. . B. . C. . D. (ảnh 1)  là:
A. Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với là: A. . B. . C. . D. (ảnh 2) .                    
B. Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với là: A. . B. . C. . D. (ảnh 3) .           
C. Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với là: A. . B. . C. . D. (ảnh 4) .                                       
D. Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Các véctơ ngược hướng với là: A. . B. . C. . D. (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3,AD = 4\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\left| {\overrightarrow {{\rm{AC}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{\rm{BD}}} } \right|\).                         
B. \(\left| {\overrightarrow {{\rm{CD}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{\rm{BC}}} } \right|\).                                
C. \(\left| {\overrightarrow {{\rm{AC}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{\rm{AB}}} } \right|\).                         
D. BD⇀=7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(I\). Hãy cho biết số khẳng định đúng trong các khẳng định sau?a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) b) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) c) \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IO} \)d) \(\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IA} \) e) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\) f) \(2\left| {\overrightarrow {IA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)
A. 3.                               
B. 4.                             
C. 5.                                     
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
C. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
D. Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập