Cho hai lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \(A\) tạo với nhau góc \({45^^\circ }\), biết rằng cường độ của hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) lần lượt bằng \(60\;N,90\;N\). Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?
Cho hai lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \(A\) tạo với nhau góc \({45^^\circ }\), biết rằng cường độ của hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) lần lượt bằng \(60\;N,90\;N\). Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} \).
Vẽ hình bình hành \(ABCD\).
Ta có: \({\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Vì ; \(AD = 90 = BC\)
Theo định lí cosin ta có:
Vậy vectơ hợp lực của \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn là: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| \approx 139,06\;N\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow |\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} | = |\overrightarrow {AC} | = AC = a\).
Vẽ hình bình hành \(ABDC\), gọi \(H\) là giao điểm \(AD\) và \(BC\)
Suy ra \(H\) là trung điểm của cả \(AD\) và \(BC\).
Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \). Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra: \(AD = 2AH = a\sqrt 3 \).
Vậy \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {AD} | = AD = a\sqrt 3 {\rm{. }}\)
Ta có: \(\overrightarrow {BG} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {CG} \).
Dễ thấy \(CG = AG = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy \(|\overrightarrow {BG} - \overrightarrow {BC} | = |\overrightarrow {CG} | = CG = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}{\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(:|\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {CB} | = BC = \sqrt 2 \).
Ta có \(IA,ID\) lần lượt là đường trung tuyến của các tam giác vuông \(ABC\), \(DBC\), nên: \(IA = ID = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vẽ hình bình hành \(IAED\), mà \(IA = ID\) nên IAED là hình thoi; đồng thời , nên . Do đó \(\Delta IAE\) đều.
Vậy \(|\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {ID} | = |\overrightarrow {IE} | = IE = IA = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập