2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/10/2025 432 Lưu

Cho hình vuông ABCD có cạnh là 3. Tính độ dài \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\):

A. 6                                
B. \(6\sqrt 2 \)            
C. 12                                   
D. 0
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AO}  + 2\overrightarrow {OD} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = 6\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
  2. Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
  3. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
  4. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD có hai đáy \(AB = a,CD = 2a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\). Tính \(|\overrightarrow {DM}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {CN} |\)

Lời giải

Ta có: \(|\overrightarrow {DM}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {CN} | = |\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {NC} | = \)\(|\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BN} | = |\overrightarrow {MN} | = MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{3a}}{2}.\)

Câu 2

Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \].                                                                          
B. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CA} \).
C. \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \].                                                                          
D. \[\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \].

Lời giải

Chọn A

\[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CA} \].

Câu 3

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

b) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AD} \)

c) \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} | = AC\)

d) Nếu \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} | = |\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD} |\) thì \(ABCD\) là hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính độ dài vectơ \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\).
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)                          
B. \(\frac{a}{3}\)             
C. \(\frac{{2a}}{3}\)       
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm \(M\) và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \)đều bằng \(25N\) và góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Khi đó tính cường độ \(\overrightarrow {{F_3}} \).

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \ove (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có \(BC = a\sqrt 2 \), M là trung điểm BC. Tính độ dài vectơ \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|\).
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)                            
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)                                 
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                 
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai lực \({\vec F_1},{\vec F_2}\) đều có cường độ bẳng \(100\;N\) và có cùng điểm đặt tại một điểm. Góc hợp bởi \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) bằng 900. Khi đó tính cường độ lực tổng hợp của \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?